METEODE PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut
x + y = 21
x - y = 9

Ada beberapa metode yang bisa digunakan yaitu
a. Metode Grafik
b. Metode Substitusi
c. Metode Eliminasi
d. Metode Gabungan (Eliminasi-Substitusi)


A, Metode Grafik

KIta harus dapat menggambar grafik persamaan linear tersebut pada diagram kartesius




Titik potong dari kedua grafik itulah yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut.yaitu x = 15 dan y = 6 ... biasanya ditulis (15,6)

B . Metode Substitusi

Untuk metode ini kita harus mengubab salah satu persamaan linear kedalam bentuk x atau kedalam bentuk y
x + y = 21 .... pers 1
x - y = 9 ....... pers 2
Misal pers1 yang saya ubah kedalam bentuk x .maka pers1 akan menjadi
y = 21 - x ......pers 3
Selanjutnya kita substitusikan pers 3 ke pers 2
x - y = 9
x - (21 - x) = 9
x - 21 + x = 9
2x = 9 + 21
2x = 30
x = 15 ....

setelah kita dapatkan nilai x... kita tinggal mencari nilai y
substitusikan nilai x ke pers 3
y = 21 - 15
y = 6
maka penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah (15,6)

C Metode Eliminasi

Eliminasi berasal dari kata eliminer yaitu menghilangkan.. Apa yang dihilangkan? yah tentu saja variabel yang kita hilangkan. Maksudnya begini, jika kita hilangkan variabel x maka kita memperoleh nilai y atau sebaliknya jika kita menghilangkan variabel y maka kita memperoleh nilai x.

Menghilangkan variabel x
x+ y = 21  .... pers 1
x - y = 9 ....... pers 2
Karena koefisien kedua variabel x sama., jadi kita tinggal langsung melakukan proses eliminasi
pers 1 di kurang pers 2 maka hasilnya adalah
2y = 12
y = 6

Menghilangkan variabel y
x + y = 21 ....pers 1
x - y = 9 .......pers 2
Karena koefisien kedua variabel y sama. Jadi kita tinggal langsung melakukan proses eliminasi
pers 1 ditambah pers 2 maka hasilnya adalah
2x = 30
x = 15
jadi pernyelesaian dari sistem persamaan linear tersebvut adalah (15,6)

D. Metode Gabungan

Maksud dari metode gabungan ini adalah kita melakukan proses eliminasi terus dilanjutkan proses susbstitusi.

Melakukan proses eliminasi
x + y = 21 .... pers 1
x - y = 9 ....... pers 26
misal eliminasi variabel  y maka
2x = 30
x = 15

Selanjutnya melakukan proses substirusi
masukan nilai x yang diperoleh ke dalam salah satu persamaan misalnya pers 1
x + y = 21
15 + y = 21
y = 21 - 15
y = 6

Jadi penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah (15,6)


Sebenarnya masih ada metode lain lagi, tapi akan dipelajari pada jenjang yang lebih tinggi ^^

Semoga bermanfaat

Nama saya Dan Lajanto, 

Silakan tanyakan saja untuk lebih lengkapnya ^^

Bagikan ini

Related Posts

Previous
Next Post »