BARISAN ARITMATIKA BERTINGKAT

BARISAN ARITMATIKA BERTINGKAT

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan di mana selisih dua suku yang berurutan selalu sama.
Contoh: 1, 4, 7, 10, ...

Un = a + (n - 1)∙b

Jika selisih dari barisan aritmatika tersebut juga membentuk barisan aritmatika, maka barisan tersebut disebut barisan aritmatika bertingkat.
Disebut barisan aritmatika tingkat k jika selisih konstan terdapat pada tingkat ke-k.


Untuk mencari Un, ada dua cara:
1. Un = a/0! + (b/1!)(n - 1) + (c/2!)(n - 1)(n - 2) + (d/3!)(n - 1)(n - 2)(n - 3) + ...
2. Un = a∙n^k + b∙n^(k-1) + c∙n^(k-2) + ... + z∙n^(k-k)

Contoh:

Barisan aritmatika tingkat dua.
2, 3, 7, 14, 24, 37, ...
Selisih pertama: 1, 4, 7, 10, 13, ...
Selisih kedua: 3, 3, 3, 3, ...

Cara 1.
a = 2; b = 1, dan c = 3
Un =  2/1 + (1/1)(n - 1) + (3/2)(n - 1)(n - 2)
Un = (3/2)n² - (7/2)n + 4
Un = (1/2)(3n
² - 7n + 8)

Cara 2.
Karena tingkat dua, maka Un = a
∙n² + b∙n + c
U
₁ = 2
a + b + c = 2 ------------(1)
U₂ = 3
4a + 2b + c = 3 -------------(2)
U₃ = 7
9a + 3b + c = 7 -----------------(3)

(2) - (1) ===> 3a + b = 1 ---------(4)
(3) - (2) ===> 5a + b = 4 
------------(5)

(5) - (4) ===> a = 3/2
Dari (4) ===> b = -7/2
Dari (1) ===> c = 4

Jadi,
Un = (3/2)n² - (7/2)n + 4
Un = (1/2)(3n
² - 7n + 8)

Semoga bermanfaat.


sumber : https://www.facebook.com/notes/belajar-bersama-mafikib
Mendikbud Anies Baswedan Hentikan Kurikulum 2013

Mendikbud Anies Baswedan Hentikan Kurikulum 2013

Nomor : 179342/MPK/KR/2014 5 Desember 2014
Hal : Pelaksanaan Kurikulum 2013
Yth. Ibu / Bapak Kepala Sekolah
di
Seluruh Indonesia
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Salam sejahtera bagi kita semua.
Semoga Ibu dan Bapak Kepala Sekolah dalam keadaan sehat walafiat, penuh semangat dan bahagia saat surat ini sampai. Puji dan syukur selalu kita panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan rahmat dan hidayahnya pada Ibu dan Bapak serta semua Pendidik dan Tenaga Kependidikan yang telah menjadi pendorong kemajuan bangsa Indonesia lewat dunia pendidikan.