BARISAN GEOMETRI
Seperti yang telah kalian ketahui, barisan aritmetika merupakan barisan bilangan dimana selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Tahukah kalian bahwa selain barisan aritmetika, ada pula barisan geometri?
Apa itu barisan geometri dan apa perbedaannya dengan barisan aritmetika?
Apa itu barisan geometri dan apa perbedaannya dengan barisan aritmetika?
Sebelum menjawab pertanyaan di atas, yuk kita amati dua contoh barisan bilangan berikut:
- 1, 2, 3, 4, 5, …
- 1, 2, 4, 8, 16, …
Jika kita perhatikan pola dari kedua barisan di atas, tampak bahwa
- beda antar suku pada barisan bilangan di sebelah kiri nilainya tetap, yaitu 1
- beda antar suku pada barisan bilangan di sebelah kanan nilainya tidak tetap, akan tetapi rasio antara dua suku yang berurutan nilainya tetap, yaitu 2
Nah, pada contoh di atas, barisan bilangan di sebelah kiri disebut barisan aritmetika, sedangkan barisan bilangan di sebelah kanan disebut barisan geometri.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa barisan U1, U2, U3, ... , Un - 1, Un disebut barisan geometri jika untuk setiap bilangan asli n berlaku .
Lebih lanjut,
- suku pertama dinotasikan U1 atau a
- suku ke-n dinotasikan dengan Un
- rasio dinotasikan dengan r