Pada bagian ini kita akan belajar bagaimana cara menggambar grafik dari berbagai jenis hubungan meliputi hubungan linear, kuadrat dan perpangkatan. Kemudian kita akan belajar bagaimana cara membuat hubungan linear dari sebuah soal cerita.
Sebuah hubungan linear memiliki bentuk y = mx + b dimana m adalah kemiringan dan b adalah perpotongan sumbu y. Secara grafis, kemiringan mewakili seberapa curam garis tersebut, sedangkan b mewakili posisi awal (yaitu koordinat y jika x bernilai 0). Perhatikan dua grafik hubungan linier berikut:
Hubungan kuadrat mempunyai bentuk y=ax2+bx+c. . 'a' menentukan apakah parabola mengarah ke atas atau ke bawah dan 'c' menentukan perpotongan sumbu y lagi. Perhatikan dua grafik persamaan kuadrat berikut ini:
Terakhir, kita akan melihat hubungan perpangkatan. Hubungan perpangkatan memperagakan pertumbuhan atau peluruhan seperti pertumbuhan dari kota atau peluruhan karbon dari waktu ke waktu. Fungsi perpangkatan mempunyai bentuk y=P(b)x . P merupakan nilai awal benda (bisa berupa populasi atau materi atau apa pun yang sedang diperagakan) sedangkan b mewakili tingkat pertumbuhan atau peluruhan (yaitu seberapa cepat benda tersebut tumbuh atau meluruh). Perhatikan dua grafik perpangkatan berikut (pertama adalah pertumbuhan dan kemudian peluruhan)
Selanjutnya, kita akan melihat bagaimana cara membangun sebuah model linier dari sebuah soal cerita.
Contoh 1: Seorang siswa mampu membaca 50 halaman per jam. Saat ini dia sedang membaca halaman 20. Berapa lama waktu yang dibutuhkan siswa tersebut untuk membaca buku setebal 370 halaman?
Contoh 1: Seorang siswa mampu membaca 50 halaman per jam. Saat ini dia sedang membaca halaman 20. Berapa lama waktu yang dibutuhkan siswa tersebut untuk membaca buku setebal 370 halaman?
Pertama, kita perlu membuat persamaan dari soal tersebut. Siswa tersebut membaca 50 halaman per jam, dan ini dianggap kemiringan. Saat ini dia berada di halaman 20, yang merupakan perpotongan sumbu y. Maka, persamaan dari soal tersebut adalah y = 50x +20, dimana y adalah jumlah halaman yang dibaca dan x adalah jumlah jam yang diperlukan untuk membaca. Persamaannya akan ditampilkan di bawah ini,
Untuk mengetahui berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk membaca buku itu, anggap nilai y = 370 masukkan ke dalam rumus untuk mencari x. Maka akan menjadi,,
370=50x+20
350=50x
x=7
Maka siswa tersebut membutuhkan waktu 7 jam untuk membaca seluruh buku tersebut.
