SOAL DAN PEMBAHASAN OSK MATEMATIKA SMA 2016 NO 10

Soal

Misalkan n₁, n₂, n₃, ... bilangan-bilangan asli yang membentuk barisan aritmetika. Banyaknya nilai di himpunan {1, 2, 3, ..., 1000} yang mungkin menjadi nilai n_n₂ – n_n₁ adalah ....

Pembahasan

suku pertama = a

beda = b


n_n₂ – n_n₁ = n_(a+b) – n_a


= (a + (a+b - 1)b) - (a + (a-1)b)


= a + ab + b^2 - b - (a + ab - b)


= b^2

b^2 < 1000


b = 31

Bagikan ini

Related Posts

Previous
Next Post »

2 komentar

komentar
March 13, 2017 at 10:58 PM delete

Saya kurang mengerti maksud dari (a+(a+b-1)b)-(a(a-1)b) itu rumus atau bagaimana? Terimakasih

Reply
avatar
March 14, 2017 at 7:33 AM delete

Ia itu rumus suku ke n barisan aritmetika Un = a + (n-1)b

Reply
avatar