SOAL DAN PEMBAHASAN OSK MATEMATIKA SMA 2016 NO 10

Soal

Misalkan n₁, n₂, n₃, ... bilangan-bilangan asli yang membentuk barisan aritmetika. Banyaknya nilai di himpunan {1, 2, 3, ..., 1000} yang mungkin menjadi nilai n_n₂ – n_n₁ adalah ....

Pembahasan

suku pertama = a

beda = b


n_n₂ – n_n₁ = n_(a+b) – n_a


= (a + (a+b - 1)b) - (a + (a-1)b)


= a + ab + b^2 - b - (a + ab - b)


= b^2

b^2 < 1000


b = 31

Bagikan ini

Related Posts

Previous
Next Post »