Jika n! = n • (n – 1) • (n – 2) • ... • 2 • 1, maka 1 • 1! + 2 • 2! + 3 • 3! + ... + n • n! = ....
Pembahasan :
1 • 1! + 2 • 2! + 3 • 3! + ... + n • n!
(2-1) • 1! + (3-1) • 2! + (4-1) • 3! + ... + (n+1-1) • n!
2! - 1! + 3! - 2! + 4! - 3! + .... + (n + 1)! - n!
(n + 1)! - 1
Jawabannya (n + 1)! - 1