Pengertian Fungsi atau Pemetaan
Fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.
Contoh 1
Perhatikan diagram panah berikut.
Dari diagram di atas terlihat bahwa setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B dengan:
A = {1, 2, 3, 4} disebut daerah asal (domain).
B = {6, 9, 12, 15}disebut daerah kawan (kodomain).
Himpunan {6, 9, 12} disebut daerah hasil (range).
B = {6, 9, 12, 15}disebut daerah kawan (kodomain).
Himpunan {6, 9, 12} disebut daerah hasil (range).
Syarat suatu relasi merupakan fungsi atau pemetaan adalah:
- setiap anggota himpuan A mempunyai pasangan di himpunan B.
- setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.
Cara Menyajikan Suatu Fungsi (Pemetaan)
Sama halnya dengan relasi, fungsi dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
Contoh 2
Berdasarkan gambar (1), himpunan alat-alat transportasi adalah kereta api, bus, sepeda, kapal, dan pesawat. Himpunan jalur transportasi digunakan adalah udara, darat, dan laut. Relasi dari himpunan alat-alat transportasi dengan himpunan jalurnya, merupakan sebuah fungsi. Nyatakan fungsi tersebut dengan cara diagram panah, diagram kartesius, dan diaggram panah.
Penyelesaian:
- Diagram Panah
- Diagram Kartesius
- Himpunan pasangan berurutan = {(kereta api, darat), (bus, darat), (sepeda, darat), (kapal, laut), (pesawat, udara)}
