PENURUNAN RUMUS PYTHAGORAS

Beberapa konsep yang mendukung penemuan teorema Pythagoras adalah:
a. Luas persegi
Suatu persegi dengan panjang sisi a mempunyai luas L = a x a = a2 .
b. Luas segitiga
Suatu segitiga dengan alas a dan tinggi t mempunyai luas L=12×a×t=12at .
c. Kuadrat jumlah suku aljabar
Pada suku aljabar (a + b), berlaku (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 .
Nah, untuk memahami tentang teorema Pythagoras, perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini.
                                       
Kita dapat menentukan luas persegi di atas dengan dua cara, yaitu:
a. Menghitung luas persegi besar dengan ukuran sisi (a + b).
Luas persegi dengan ukuran sisi (a + b) adalah L = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 .
b. Menghitung luas 4 segitiga siku-siku dan luas 1 persegi kecil dengan ukuran sisi c pada bagian tengah bangun.
Luas 4 segitiga adalah L1=4.12ab=2ab.
Luas 1 persegi kecil adalah L2=c2.
Luas total adalah L=L1+L2=2ab+c2 .
Kedua cara di atas, tentu akan menghasilkan nilai yang sama, sehingga dapat kita tuliskan:
a2+2ab+b2=2ab+c2a2+b2=c2
Perhatikan bahwa a adalah panjang alas, b adalah tinggi, dan c adalah sisi miring pada segitiga siku-siku. a dan b merupakan dua sisi yang saling tegak lurus yang disebut sisi siku-siku, sedangkan c merupakan sisi di hadapan sudut siku-siku yang disebut dengan hipotenusa atau sisi miring. Dari hasil kesamaan di atas, diperoleh bahwa:
Untuk setiap segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi siku-sikunya.
                                       
Nah, sifat inilah yang dinamakan dengan teorema Pythagoras.

Nama saya Dan Lajanto, 

Silakan tanyakan saja untuk lebih lengkapnya ^^

Bagikan ini

Related Posts

Previous
Next Post »