PERBANDINGAN PANJANG SISI-SISI PADA SEGITIGA KHUSUS 45 45 90

Perhatikan persegi ABCD di bawah ini.
Perhatikan bahwa ABC merupakan segitiga siku-siku sehingga berlaku teorema Pythagoras yaitu,
AB2+BC2=AC2p2+p2=AC2AC2=2p2AC=p2
Perhatikan bahwa AB:BC:AC=p:p:p2 atau AB:BC:AC=1:1:2
Oleh karena,
AB adalah sisi di depan sudut 45 
BC adalah sisi di depan sudut 45
AC adalah sisi di depan sudut 90
maka kita dapatkan perbandingan berikut.
Perbandingan ini dapat digunakan untuk menyelesaikan soal segitiga siku-siku dengan sudut 45 tanpa menggunakan rumus Pythagoras.

Contoh Soal

Diketahui segitiga PQR siku-siku di P dan besar sudut Q adalah 45. Jika panjang PQ = 7 cm, maka panjang PR dan QR adalah....
Penyelesaian:
Diketahui segitiga PQR siku-siku di P, besar sudut Q = 45, dan panjang PQ = 7 cm.
Oleh karena jumlah sudut pada sebuah segitiga = 180, maka besar sudut R = 180(90+45)=45
Oleh karena segitiga PQR adalah segitiga siku-siku khusus dengan sudut 45, maka berlaku:
sisididepansudut45:sisididepansudut45:sisimiring=1:1:2PQ:PR:QR=1:1:2.
Selanjutnya diperoleh PQ : PR = 1 : 1 dan PQ : QR = 1 : 2.
PQPR=117PR=11PR=7×1PR=7
PQQR=127QR=12QR=7×2QR=72
Jadi, panjang PR = 7 dan QR = 72.

Nama saya Dan Lajanto, 

Silakan tanyakan saja untuk lebih lengkapnya ^^

Bagikan ini

Related Posts

Previous
Next Post »