VOLUME LIMAS

VOLUME LIMAS

Perhatikan gambar berikut ini.
section-media

Gambar di atas merupakan salah satu contoh limas yang disebut limas segiempat.
Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segiempat. Dengan demikian sama halnya dengan prisma, penamaan suatu limas didasarkan pada bentuk alasnya.
Secara umum, volum suatu limas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
section-media

Contoh

Sebuah limas memiliki alas berbentuk belah ketupat dengan diagonal 12 cm dan 10 cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 20 cm, berapakah volum limas tersebut?
Jawab :
Luas alas limas 
= Luas belah ketupat 
= ½ x d1 x d2 
= ½ x 12 x 10
= 60 cm2
Volum limas 
= 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 60 x 20
= 400 cm3
VOLUME LIMAS

VOLUME LIMAS

Perhatikan gambar prisma berikut ini.
section-media
Gambar di atas merupakan salah satu contoh prisma yang disebut prisma segitiga.
Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segitiga. Dengan kata lain, penamaan suatu prisma didasarkan pada bentuk alasnya.
Secara umum, volum suatu prisma tegak dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
section-media

Contoh :

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, berapakah volum prisma tersebut?
Jawab :
Luas alas prisma 
= ½ x 8 x 6
= 24 cm2
Vprisma 
= luas alas x tinggi
= 24 x 15 
= 360 cm3
VOLUME BALOK

VOLUME BALOK

Perhatikan gambar balok berikut ini.
section-media
Volum sebuah balok dengan panjang p, lebar l, dan tinggi t dapat ditentukan menggunakan rumus sebagai berikut :
section-media

Contoh :

Pada permasalahan yang dihadapi oleh Andika, diketahui bahwa bak mandi di rumah Andika berbentuk balok dengan panjang 2 meter, lebar 1 meter, dan tinggi satu meter.
Volum bak mandi 
= volum balok
= p x l x t
= 2 x 1 x 1
= 2 m3
= 2.000 dm3
= 2.000 liter
Karena satu buah ember mampu menampung 10 liter air, maka untuk memenuhi bak mandi tersebut Andika harus mangangkut ember tersebut sebanyak = 2.000 : 10 = 200 kali.
VOLUME KUBUS

VOLUME KUBUS

Perhatikan gambar kubus berikut ini.
section-media
Volum sebuah kubus dengan rusuk s dapat ditentukan dengan rumus berikut ini :
section-media

Contoh:

Sebuah akuarium berbentuk kubus dengan panjang rusuk 30 cm. Berapa literkah air yang diperlukan untuk memenuhi akuarium tersebut?
Jawab :
Untuk menentukan banyaknya air yang dapat digunakan untuk memenuhi akuarium, kita harus menentukan volum dari akuarium tersebut.
Volum akuarium 
= volum kubus 
= s x s x s
= 30 x 30 x 30
= 9.000 cm3
= 9 dm3
= 9 liter

UJI KOMPETENSI SEMESTER 2 MTK KELAS 7 K13 GENAP PILIHAN GANDA

Berikut soal dan pembahasan matematika smp kelas 7 kurikulum 2013 Uji kompetensi Semester 2 Bagian pilihan ganda yang disajikan melalui video . Semoga melalui video lebih gampang dipahami dan dimengerti pembahasannya

Semoga Bermanfaat

No 1 - 10



No 11 - 25

LUAS PERMUKAAN LIMAS

LUAS PERMUKAAN LIMAS

Perhatikan gambar berikut ini.
section-media
Gambar di atas merupakan salah satu contoh limas yang disebut limas segiempat. Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segiempat. Dengan kata lain, penamaan suatu limas didasarkan pada bentuk alasnya.
Permukaan limas terdiri atas sebuah alas dan sisi-sisi tegak. Sisi-sisi tegak suatu limas berbentuk segitiga. Dengan demikian, menentukan luas permukaan sebuah limas sama dengan menentukan jumlah luas sisi-sisi tegak dan luas alasnya.
Luas permukaan prisma = Luas alas + Luas sisi-sisi tegak.
LUAS PERMUKAAN PRISMA

LUAS PERMUKAAN PRISMA

Perhatikan gambar prisma berikut ini.
section-media
Gambar di atas merupakan salah satu contoh prisma yang disebut prisma segitiga. Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segitiga. Dengan kata lain, penamaan suatu prisma didasarkan pada bentuk alasnya.
Permukaan prisma terdiri atas selimut, alas, dan tutup. Selimut sebuah prisma dapat berbentuk persegi atau persegi panjang, sedangkan alasnya berbentuk sama dengan tutupnya. Dengan demikian, menentukan luas permukaan sebuah prisma sama dengan menentukan jumlah luas selimut, luas alas, dan luas tutupnya.
  • Luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi
  • Luas permukaan prisma = Luas selimut + ( 2 x Luas alas )
JARING-JARING LIMAS

JARING-JARING LIMAS

Limas adalah bangun ruang yang memiliki satu bidang alas dan bidang-bidang tegak berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak. Sama halnya dengan prisma, limas dinamakan sesuai dengan bentuk alasnya. Perhatikan gambar limas segiempat di bawah ini.
section-media
Ketika bangun di atas dipotong pada rusuk tegaknya, maka akan membentuk jaring-jaring limas sebagai berikut.
section-media
Dengan demikian, jaring-jaring limas terdiri dari sisi alas, dan sisi tegak berupa segitiga sejumlah sisi alas.
JARING-JARING PRISMA

JARING-JARING PRISMA

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki sepasang bidang sejajar dengan ukuran dan bentuk yang sama sebagai alas dan tutupnya, sedangkan bidang-bidang tegaknya diperoleh dengan menghubungkan titik-titik sudut dari dua bidang yang sejajar.
Jenis-jenis prisma diberi nama sesuai dengan bentuk alasnya. Perhatikan gambar prisma di bawah ini.
section-media
Prisma (i) memiliki alas dan tutup berupa segienam, sehingga dinamakan prisma segienam. Prisma (ii) memiliki alas dan tutup berupa segilima, sehingga dinamakan prisma segilima. Prisma (iii) memiliki alas dan tutup berupa segitiga, sehingga dinamakan prisma segitiga.
Jaring-jaring prisma terdiri atas alas dan tutup dengan bentuk dan ukuran yang sama serta sisi tegak berupa persegipanjang sebanyak sisi yang dimiliki alas atau tutup. Perhatikan contoh jaring-jaring prisma segilima dan prisma segitiga di bawah ini.
section-media
Dari gambar diketahui bahwa jaring-jaring segilima terdiri dari dua segilima yang berukuran sama, dan lima persegipanjang. Jaring-jaring prisma segitiga terdiri dari dua segitiga yang sama bentuk dan ukurannya sebagai alas, dan persegipanjang sebagai sisi tegaknya. Dengan demikian, jaring-jaring prisma terdiri dari dua bangun yang sama bentuk dan ukurannya sebagai alas dan tutup, dilengkapi persegipanjang sebanyak sisi alas sebagai sisi tegaknya.
JARING-JARING BALOK

JARING-JARING BALOK

Perhatikan gambar balok di bawah ini.
section-media
Jika balok ABCD.EFGH ini dipotong pada rusuk tertentu, maka akan membentuk bangun datar, seperti pada gambar berikut.
section-media
Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegipanjang yang terdiri dari 3 pasang persegipanjang yang sama besar. Berdasarkan gambar diperoleh bahwa, pada balok ABCD.EFGHterdapat:
Persegi panjang ABCD sama dengan EFGH.
Persegi panjang EHDA sama dengan BCGF.
Persegi panjang ABFE sama dengan DCGH.
Ketika 6 buah persegipanjang tersebut dilipat kembali dengan memperhatikan letaknya akan terbentuk balok ABCD.EFGH. Satu persegipanjang menjadi alas, 4 persegipanjang yang menjadi sisi tegak, dan 1 persegipanjang menjadi tutupnya. Dengan demikian, jaring-jaring balok terdiri dari 6 buah persegipanjang yang memiliki tiga pasang persegipanjang yang sama bentuk dan ukurannya.

JARING-JARING KUBUS

JARING-JARING KUBUS

Perhatikan gambar kubus di bawah ini.
section-media
Jika kubus ABCD.EFGH ini kita potong, maka akan membentuk bangun datar, seperti pada gambar berikut.
section-media
Jaring-jaring kubus terbentuk dari 6 buah persegi yang memiliki ukuran yang sama. Jika keenam persegi tersebut dilipat kembali dengan satu persegi menjadi alas, 4 persegi menjadi sisi tegak, dan satu persegi menjadi tutupnya maka akan membentuk kubus ABCD.EFGHDengan demikian, jaring-jaring kubus terdiri dari 6 buah persegi yang sama besar.
LUAS LINGKARAN

LUAS LINGKARAN

Dalam topik yang sebelumnya, kalian telah belajar mengenai keliling lingkaran. Nah, dalam topik ini kalian akan belajar mengenai luas lingkaran.
Apakah kalian tahu apa yang dimaksud dengan luas lingkaran?
Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran.
section-media
Pada gambar di atas, luas daerah berwarna ungu merupakan luas daerah lingkaran atau luas lingkaran.

Bagaimana cara menghitung luas lingkaran?
Misalkan kita hendak menghitung luas lingkaran yang panjang jari-jarinya adalah 4 cm.
Berikut ini adalah langkah-langkah menghitung nilai pendekatan untuk luas lingkaran:
  1. Buatlah lingkaran dengan panjang jari-jari 4 cm.
  2. Buatlah persegi yang sisi-sisinya menyinggung lingkaran tersebut.
  3. Buatlah petak-petak kecil berbentuk persegi yang luas tiap perseginya adalah 1 cm2.
Langkah selanjutnya adalah menentukan luas lingkaran dengan cara menghitung banyak persegi (petak-petak) yang ada di dalam lingkaran, yaitu dengan ketentuan sebagai berikut:
  • ½ petak atau lebih dihitung satu persegi
  • kurang dari ½ petak dihitung nol persegi atau dihilangkan
section-media

Pada gambar di atas, ternyata ada 32 persegi utuh dan 20 persegi yang luasnya ½ luas persegi atau lebih. Dengan demikian, nilai pendekatan untuk luas lingkaran dengan panjang jari-jari 4 cm adalah 32 + 20 = 52 cm2.
Berdasarkan cara pendekatan di atas, dapat kita simpulkan bahwa luas lingkaran dengan panjang jari-jari r dan diameter dadalah sebagai berikut:
section-media

Contoh 1: 
Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 24 cm dengan menggunakan π = 3,14.
Penyelesaian:
Oleh karena panjang jari-jari lingkaran adalah 24 cm, maka r = 24 cm.
Dengan demikian, luas lingkaran adalah
section-media

Contoh 2:
Sebuah alat penyiram taman dapat menyemprotkan air secara berputar, sehingga menghasilkan daerah penyiraman berbentuk lingkaran. Jika jarak semprotan terjauh dari alat itu adalah 15 m, berapakah luas taman yang dapat disiram dengan alat itu?
Penyelesaian:
Daerah penyiraman berbentuk lingkaran dengan jari-jarinya adalah jarak terjauh dari air yang disemprotkan, yaitu 15 m (r = 15).
Dengan demikian, luas lingkaran adalah
section-media

Contoh 3: Hitunglah luas daerah berwarna hijau pada gambar berikut.
section-media
Penyelesaian:
Gambar di atas adalah gambar bangun persegipanjang ditambah dengan setengah lingkaran kecil dan setengah lingkaran besar.
Oleh karena panjang diameter dari setengah lingkaran kecil dan besar berturut-turut adalah 3,5 cm dan 14 cm maka dkecil = 3,5 cm dan dbesar = 14 cm.
Dengan demikian,
section-media
Jadi, luas daerah berwarna hijau adalah 49 + 4,8125 + 77 = 130,8125 cm2.
KELILING LINGKARAN

KELILING LINGKARAN

Pernahkah kalian melihat simbol π?
π adalah sebuah huruf Yunani yang dibaca pi.
π merupakan perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter diameter lingkaran.
section-media

Bilangan π merupakan bilangan irasional yang nilainya berada diantara 3,141 dan 3,142. Bilangan π tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan desimal. Oleh karena itu, nilai π hanya dapat dinyatakan dengan nilai pendekatan saja, yaitu 3,14 dengan pembulatan sampai dua tempat desimal.
Pecahan 227 jika dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal, nilainya adalah 3,142857... dan jika dibulatkan sampai dua tempat desimal maka nilainya menjadi 3,14. Jadi, 227 adalah pecahan yang mendekati nilai π, yaitu 3,14.
Dengan demikian, pendekatan nilai π dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa atau pecahan desimal dengan pembulatan sampai dua tempat desimal, yaitu π = 22/7227 atau π = 3,14.

Jika K adalah keliling lingkaran dan d adalah panjang diameter lingkaran, maka K Kd = π.d
Selanjutnya, karena d = 2r, maka K=π(d) r= d/2
maka K = 2πr
K=2π



Apakah kalian sudah paham dengan konsep keliling lingkaran?
Agar kalian lebih paham, yuk kita cermati beberapa contoh soal berikut.

Contoh 1
Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 100 cm dengan π = 3,14.
Penyelesaian:
Oleh karena panjang Jari-jari lingkaran adalah 100 cm, maka r = 100.
Dengan demikian, keliling lingkaran adalah 2πr = 2 x 3,14 x 100 = 628 cm.