MATERI: HIMPUNAN

MATERI: HIMPUNAN

Subtopik: Pengertian Himpunan dan Membedakan Pernyataan Himpunan atau Bukan

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan pengertian himpunan secara sederhana.

• Menentukan apakah suatu pernyataan merupakan himpunan atau bukan.

• Memberikan contoh himpunan dan bukan himpunan dalam kehidupan sehari-hari.

---

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan objek yang terdefinisi dengan jelas dan dapat dibedakan dengan tegas apakah termasuk anggota himpunan atau tidak.

Ciri-ciri himpunan:

• Objek-objek dalam himpunan disebut anggota (elemen).

• Keanggotaan suatu objek dalam himpunan harus jelas dan pasti.

• Tidak boleh membingungkan atau bersifat relatif.

Contoh Pernyataan yang Merupakan Himpunan

1. Kumpulan hari dalam satu minggu.
   → {Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu}
   ✔ Anggota jelas dan pasti.
   
   

2. Kumpulan bilangan genap kurang dari 10.
   → {2, 4, 6, 8}
   ✔ Jelas dan dapat dihitung.
   
   

3. Kumpulan huruf vokal dalam alfabet.
   → {a, e, i, o, u}
   ✔ Jelas dan terbatas.
   
   

---

Contoh Pernyataan yang Bukan Himpunan

1. Kumpulan anak-anak yang lucu.
   ✘ Kata “lucu” bersifat subjektif, tidak jelas siapa anggotanya.
   
   

2. Kumpulan orang pintar.
   ✘ “Pintar” berbeda-beda menurut pendapat orang.
   
   

3. Kumpulan film yang menarik.
   ✘ “Menarik” tidak memiliki standar pasti.
   
   

---

Penulisan Himpunan

Ada tiga cara penulisan himpunan:

1. Dengan kata-kata:
   → Himpunan bilangan ganjil kurang dari 10.
   
   

2. Dengan nendaftar anggota himpunannya:
   → A = {1, 3, 5, 7, 9}
   
   

3. Dengan notasi pembentuk himpunan:
   → A = {x | x bilangan ganjil, x < 10}
   
   

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1:
Tentukan apakah pernyataan berikut merupakan himpunan atau bukan:
a. Kumpulan warna yang indah
b. Kumpulan bilangan prima kurang dari 20

Jawaban:
a. ❌ Bukan himpunan → “Indah” itu relatif
b. ✔ Himpunan → {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

Soal 2:
Tuliskan himpunan dari:
"Kumpulan bilangan ganjil antara 10 dan 20" dalam bentuk kurung kurawal.

Jawaban:
{11, 13, 15, 17, 19}

Soal 3:
Manakah dari berikut ini yang merupakan himpunan?

A. Kumpulan hewan lucu
B. Kumpulan bilangan genap antara 1 dan 10
C. Kumpulan makanan yang enak
D. Kumpulan orang yang terkenal

Jawaban:
✔ B saja yang merupakan himpunan.

---

Latihan Mandiri

Petunjuk: Tandai pernyataan berikut apakah termasuk Himpunan (✓) atau Bukan Himpunan (✘).

No	Pernyataan	✓ / ✘
1	Kumpulan bilangan genap antara 0–10
2	Kumpulan film yang paling bagus tahun ini
3	Kumpulan planet dalam tata surya
4	Kumpulan warna favorit siswa
5	Kumpulan huruf vokal

---

Penutup

• Suatu kumpulan disebut himpunan jika anggotanya dapat ditentukan dengan jelas dan pasti.

• Himpunan dapat ditulis dalam bentuk kata-kata, kurung kurawal, dan pembentuk himpunan.

• Perhatikan kata-kata yang bersifat subjektif seperti “bagus”, “indah”, “hebat” karena sering menunjukkan bukan himpunan.

Share This:

Facebook Twitter Pinterest Linkedin Whatsapp Whatsapp

About Dan Lajanto

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.