PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV)

PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV)

A. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

1. Persamaan adalah kalimat matematika yang menggunakan tanda sama dengan (=).
   Contoh:
   2x + 3 = 7
   
   

2. Linear berarti pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 1.
   Contoh:
   x + 5 = 9 (pangkat tertinggi dari x adalah 1)
   
   

3. Satu variabel berarti hanya ada satu huruf (variabel) yang digunakan.
   Contoh:
   3x – 2 = 10 (variabelnya hanya x)
   
   

Jadi, Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah persamaan yang hanya memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi 1, dan menggunakan tanda sama dengan (=).

B. Bentuk Umum PLSV

Bentuk umum:
ax + b = c

dengan:

• a, b, dan c adalah bilangan real

• a ≠ 0

• x adalah variabel

Contoh bentuk umum:

• 2x + 3 = 7

• 5x – 4 = 11

• x + 8 = 15

C. Tujuan Menyelesaikan PLSV

Tujuan utama adalah menemukan nilai variabel (biasanya x) yang membuat persamaan menjadi benar.

D. Langkah-langkah Menyelesaikan PLSV

1. Hilangkan tanda kurung (jika ada).

2. Pindahkan suku-suku yang memuat variabel ke satu sisi, dan suku-suku bilangan ke sisi lainnya.
   Saat memindahkan, tanda operasi berubah (dari + menjadi –, dari – menjadi +).

3. Sederhanakan sehingga variabel tinggal sendiri.

4. Hitung nilai variabelnya.

E. Contoh dan Pembahasan

Contoh 1

Tentukan nilai x dari persamaan:
2x + 3 = 7

Penyelesaian:

• 2x + 3 = 7
  Pindahkan 3 ke kanan → 2x = 7 - 3

• 2x = 4
  Bagi kedua sisi dengan 2 → x = 4 ÷ 2

• x = 2

Cek: 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7 ✔️

Jadi, nilai x adalah 2.

Contoh 2

Tentukan nilai x dari:
5x - 4 = 11

Penyelesaian:

• 5x - 4 = 11
  Pindahkan -4 ke kanan → 5x = 11 + 4

• 5x = 15
  Bagi kedua sisi dengan 5 → x = 15 ÷ 5

• x = 3

Contoh 3 (dengan tanda negatif)

Tentukan nilai x dari:
8 - 3x = 2

Penyelesaian:

• 8 - 3x = 2
  Pindahkan 8 ke kanan → -3x = 2 - 8

• -3x = -6
  Bagi kedua sisi dengan -3 → x = (-6) ÷ (-3)

• x = 2

Contoh 4 (dengan pecahan)

Tentukan nilai x dari:
x/2 + 5 = 9

Penyelesaian:

• x/2 + 5 = 9
  Pindahkan 5 ke kanan → x/2 = 9 - 5

• x/2 = 4
  Kalikan kedua sisi dengan 2 → x = 4 × 2

• x = 8

Contoh 5 (melibatkan tanda kurung)

Tentukan nilai x dari:
3(x - 2) = 9

Penyelesaian:

• Hilangkan tanda kurung → 3x - 6 = 9

• Pindahkan -6 ke kanan → 3x = 9 + 6

• 3x = 15

• Bagi kedua sisi dengan 3 → x = 15 ÷ 3

• x = 5

F. Penerapan PLSV dalam Soal Cerita

Contoh Soal Cerita

Umur Rina adalah 3 tahun lebih tua dari umur Dita. Jika jumlah umur mereka adalah 17 tahun, berapakah umur Dita?

Penyelesaian: Misalkan umur Dita = x tahun
Maka umur Rina = x + 3

Jumlah umur mereka = 17
→ x + (x + 3) = 17
→ 2x + 3 = 17
→ 2x = 17 - 3
→ 2x = 14
→ x = 14 ÷ 2
→ x = 7

Jadi, umur Dita = 7 tahun
Umur Rina = 10 tahun

G. Latihan Soal

1. x + 7 = 10

2. 3x – 5 = 16

3. 4x + 9 = 21

4. 7x – 2 = 19

5. 2(x + 3) = 10

6. 5x – 7 = 18

7. (x / 3) + 4 = 9

8. 6x + 4 = 22

9. 9x – 5 = 22

10. 4(x – 2) = 12

Share This:

Facebook Twitter Pinterest Linkedin Whatsapp Whatsapp

About Dan Lajanto

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.