Tuesday, May 26, 2015

MENEMUKAN LUAS BANGUN DATAR TRAPESIUM

Untuk menemukan rumus trapesium dilakukan pemotongan dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut ini.

  • Potong trapesium dengah arah sejajar alas dan melalui titik tengah tinggi trapesium.
  • Putar trapesium atas sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan trapesium atas dan kemudian letakkan di sebelah kanan trapesium bawah.
Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa trapesium berubah menjadi jajargenjang dengan alas a + b dan tinggi 1/2 t.  
Luas Trapesium = (a+b)x 1/2t
secara umum luas trapesium adalah


MENEMUKAN LUAS BANGUN DATAR BELAH KETUPAT

Untuk menemukan rumus belah ketupat dilakukan pemotong dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut.

  • Potong belah ketupat sepanjang diagonal mendatar (horisontal).
  • Potong segitiga bawah hasil pemotongan pada langkah a) sepanjang diagonal tegak (vertikal).
  • Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
  • Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.
Langkah-langkah tersebut di atas apabila dibuat gambarnya sebagai berikut

Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa belah ketupat berubah menjadi persegipanjang dengan panjang a dan lebar b/2. 
Luas belahketupat = a x b/2 = 1/2 x a x b.
secara umum luas belah ketupat adalah

MENEMUKAN LUAS BANGUN DATAR LAYANG-LAYANG

Untuk menemukan rumus layang-layang dapat ditemukan siswa dengan langkah-langkah

  • Lipatlah  dan potong layang-layang sepanjang diagonal b.
  • Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
  • Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.
Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa potongan layang-layang berubah menjadi persegipanjang yang panjangnya = panjang diagonal a dan lebar = 1/2 diagonal b. 
Jadi luas layang-layang = a x 1/2 b = 1/2 x a x b.
secara umum luas layang-layang adalah


MENUMUKAN LUAS BANGUN DATAR JAJAR GENJANG

Luas jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang. 

Dalam penemuan rumus jajargenjang sediakan sebuah persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.

Luas jajargenjang = luas persegipanjang, dengan demikian diperoleh luas jajargenjang = px l = a x t.
secara umum luas jajargenjang adalah

MENEMUKAN LUAS BANGUN DATAR SEGITIGA

Luas segitiga dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang

Dalam penemuan rumus segitiga, yaitu segitiga siku-siku dan segitiga sembarang. Untuk menemukan rumus luas segitga siku-siku, sediakan dua persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l, dan luasnya sama. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.
Luas dua segitiga = luas persegipanjang. Sehingga luas satu segitiga yang terjadi = 1/2 x  luas persegipanjang atau luas segitiga =1/2 x luas persegipanjang. Bila unsur-unsur segitiga adalah alasnya a dan tingginya t maka luas segitiga =1/2 x alas x tinggi = 1/2 x a x t.
Untuk menemukan rumus luas segitiga sembarang dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut. Sediakan dua persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l, dan luasnya sama. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.
Luas dua segitiga yang terjadi sama dengan luas persegipanjang. Jadi luas segitiga =1/2 x luas persegipanjang atau luas segitiga = 1/2 x p x l atau 1/2 x a x t
Secara umum luas segitga adalah 

MENEMUKAN LUAS BANGUN DATAR PERSEGI PANJANG

Penemuan rumus luas persegi panjang 

Rumus luas persegipanjang dapat ditemukan dengan menggunakan tabel sebagai berikut.
Luas Persegipanjang
No
Bangun
Luas (L)
Panjang (p)
Lebar (l)
Hubungan L. p, dan l
1.
1
1
1
L = 1 x 1
2.
2
2
1
L= 2 x 1
3.
6
3
2
L = 3 x 2
4.
8
4
2
L =4 x 2
5.
6
2
3
L = 2 x 3
6.
9
3
3
L = 3 x 3

Hubungan antara Luas (L), panjang (p) dan lebar (l) untuk persegi panjang secara umum dapat ditulis 

Friday, May 22, 2015

CARA MENGGAMBAR SEGI-5 BERATURAN

Berikut cara melukis segi-5 berartuan dengan bantuan penggaris dan jangka

Tuesday, May 12, 2015

MODEL PEMBELAJARAN

Model-model dalam pembelajaran matematika

Friday, May 8, 2015

DIMANA ADA KEMAUAN DISITU ADA KESEMPATAN

Tulisan ini saya tulis sebagai jawaban pada tantangan ke-7 membuat blog pada E-Training Terstruktur 2015.