ASPEK-ASPEK PENILAIAN PADA MATEMATIKA

Aspek penilaian pada matematika meliputi : aspek pemahaman konsep, aspek penalaran dan komunikasi dan aspek pemecahan masalah.

PEMBAHASAN UPP Tahap 4

Tanggal 22 oktober 2013 telah dilaksanakan UPP tahap 4 . Berikut pembahasan UPP tahap 4.

Soal Olimpiade Matematika SMP Tingkat Kota / Kabupaten 2013

Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2013 dapat di lihat dan di download di bawah ini
Soal Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/kabupaten 2013 <Download>

Soal Olimpiade Matematika SMP Tingkat Kota / Kabupaten 2012

Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2012 Soal dapat di lihat dan di download di bawah ini
Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2012 <Download>

Soal Olimpiade Matematika SMP Tingkat Kota / Kabupaten 2011

Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2011 Soal dapat di lihat dan di download di bawah ini
Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2011 <Download>

Soal Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota / Kabupaten 2010

Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2010 Soal dapat dilihat dan di download dibawah ini
Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2010 <Download>

Soal Olimpiade Matematika SMP Tingkat Kota / Kabupaten 2008

Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2008 Soal dapat di lihat dan di download di bawah ini
Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2008 <Download>

Soal Olimpiade Matematika SMP Tingkat Kota / Kabupaten 2009

Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2009 Soal dapat di lihat dan di download di bawah ini
Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2009 <Download>

Soal Olimpiade Matematika SMP Tingkat Kota / Kabupaten 2007

Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2007 Soal dapat di lihat dan di download di bawah ini
Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2007 <Download>

Soal Olimpiade Matematika SMP Tingkat Kota / Kabupaten 2006

Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2006 Soal dapat di lihat dan di download di bawah ini
Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2006 <Download>

Soal Olimpiade Matematika SMP Tingkat Kota / Kabupaten 2005

Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2005 Soal dapat di lihat dan di download dibawah ini
Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2005 <Download>

Soal Olimpiade Matematika SMP Tingkat Kota / Kabupaten 2004

Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2004 Soal dapat di lihat dan di download di bawah ini
Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2004 <Download>

Soal Olimpiade Matematika SMP Tingka Kota / Kabupaten 2003

Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2003 Soal dapat di liat dan di download pada link dibawah ini
Soal  Olimpiade Matematika SMP Tingkat kota/Kabupaten 2003 <Download>

JUARA 1 LOMBA CEPAT TEPAT 2013 SMP/MTs SE PONTIANAK By Diknas Kota

Technical meeting tanggal 7 Oktober 2013 jam 13.00 wib - 16.00 wib di diknas provinsi kota pontianak.

Lomba seharusnya dilaksanakan tanggal 8 Oktober 2013 tetapi karena suatu hal diundur sampai tanggal 22 Oktober 2013.

Peluang

Materi Peluang. Hasil Browsing . Semoga membantu

Kaidah Pencacahan

Kaidah pencacahan , aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. Untuk menentukan banyak cara. Hasil browsing yang telah diedit

Latihan Sudut Berpenyiku dan Sudut Berpelurus

Latihan Sudut Berpenyiku dan Sudut Berpelurus untuk kelas 7 dan Kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Keliling Bangun Datar

Latihan Keliling Bangun Datar untuk kelas 7 maupun kelas 9 yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Luas Bangun Datar

Latihan Luas Bangun Datar untuk kelas 7 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Himpunan

Latihan himpunan untuk kelas 7 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear satu Variabel

Latihan persamaan dan pertidaksamaan linera satu variabel untuk kelas 7 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Perbankan dan Koperasi

Latihan Perbankan dan Koperasi untuk kelas 7 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Perbandingan

Latihan Perbandingan untuk kelas 7 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Bilangan Bulat dan Pecahan

Latihan Bilangan Bulat dan Pecahan untuk kelas 7 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Kombinatorika

Kombinatorika, salah satu materi dasar olimpiade.

Geometri

Geometri , salah satu materi dasar olimpiade yang berhubungan dengan bangun, sudut pokoknya yang ada gambarnya deh

ALjabar

Materi dasar olimpiade aljabar segala sesuatu yang berhubungan dengan operasi hitung yang melibatkan suatu variabel

Persamaan Garis Umum Oleh 8E

Hasil ringkasan persamaan garis secara umum oleh 8E

PEMBAHASAN UPP Tahap 3

Pada tanggal 1 Oktober 2013 telah dilaksanakan UPP 3 . Berikut pembahasan UPP tahap 3 Semoga terbantu.

Persamaan Garis Sejajar dan Tegak Lurus oleh 8D

Hasil Ringkasang Persamaan Garis yang sejajar dan tegak lurus dari 8D

Persamaan Garis Lurus Oleh 8E

Hasil Ringkasang Persamaan Garis Lurus oleh 8E

Latihan Luas Permukaan Bangun Ruang

Latihan Luas Permukaan Bangun Ruang untuk kelas 8 Maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Volume Bangun Ruang

Latihan Volume Bangun ruang untuk kelas 8 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Kerangka dan Jaring-jaring bangun ruang

Latihan kerangka dan jaring-jaring bangun ruang untuk kelas 8 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Pembahasan Olimpiade MTK smp tingkat kota/kabupaten 2008 Pilihan Ganda

Pembahasan Olimpiade Matematika SMP tingkat kota/kabupaten 2008 Bagian pilihan ganda

Latihan Unsur-Unsur Bangun Ruang

Latihan Unsur-unsur bangun ruang untuk kelas 8 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Soal Lingkaran

Latihan Soal Lingkaran untuk kelas 8 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Soal Garis Istimewa Pada Segitiga

Latihan Soal Garis Istimewa pada segitiga untuk kelas 8 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Soal Teorema Phytagoras

Latihan soal Teorema Phytagoras untuk kelas 8 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

LATIHAN SOAL AMC 2012

Hasil browsing di internet. Soal American mathematics Challange (AMC) ke 10 tahun 2012.

YuK Kita mengasah Otak biar makin tajam...

Mari menyelesaikan tantangan berikut ini

Latihan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Latihan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel untuk kelas 8 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Soal Gradien, Persamaan garis dan Grafiknya

Latihan Soal Gradien, Persamaan Garis dan Grafiknya untuk kelas 8 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan Soal Fungsi

Latihan Soal Fungsi. Untuk siswa kelas 8 maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Latihan soal Bentuk Aljabar

Latihan Soal Bentuk Alajabar. Untuk yang belajar bentuk aljabar kelas 8 SMP maupun kelas 9 SMP yang mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional

Bangun Ruang SIsi Lengkung (SOAL)

Soal Ulangan Harian Bangun Ruang Sisi Lengkung (BAB II Matematika kelas IX)

Gradien oleh 8E

Hasil ringkasang materi mengenai gradien oleh 8E

Pembahasan Olimpiade MTK smp tingkat kota/kabupaten 2007 ISIAN SINGKAT

Pembahasan Olimpiade Matematika SMP tingkat kota/kabupaten 2007 Bagian Isian Singkat

Persamaan Garis oleh 8D

Hasil ringkasan Persamaan Garis oleh 8D dalam bentuk power point.

Pembahasan Olimpiade Mtk SMP tingkat kota/kabupaten 2007 Pilihan Ganda

Pembahasan Olimpiade Matematika SMP tingkat kota/kabupaten 2007 bagian Pilihan Ganda

Pembahasan Olimpiade MTK SMP tingkat kota/kabupaten 2006 Isian Singkat

Berikut Pembahasan Olimpiade Matematika SMP tingkat kota/kabupaten tahun 2006 bagian Isian Singkat

Menentukan Gradien versi lain Oleh 8D

Hasil Ringkasan Menentukan Gradien oleh 8D

Menentukan Gradien Oleh 8D

Hasil Ringkasan Menentukan Gradien Oleh 8D

Persamaan Garis lurus Oleh 8F

Hasil Ringkasang Persamaan Garis Oleh 8F

Persamaan Garis yang sejajar dan tegak lurus oleh 8F

Hasil ringkasan persamaan garis yang sejajar dan tegak lurus oleh kelas 8F

Menggambar Grafik Persamaan Garis lurus Oleh 8E

Hasil ringkasan materi menggambar grafik persamaan garis lurus oleh kelas 8E

Soal Tantangan MTK kelas 10 Kurikulum 2013 SPLDV

Pembahasan Soal Tantangan MTK kelas 10 kurikulum baru 2013 Bagian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

SOAL TANTANGAN MTK Kelas 10 Logaritma kurikulum 2013

Soal tantangan logaritma pada buku pegangan siswa kelas 10 kurikulum baru 2013

Soal Tantangan MTK kelas 10 Kurikulum 2013 Benruk Akar dan Pangkat

Pembahasan Soal Tantangan Soal MTK Kelas 10 Kurikulum 2013 Bagian bentuk pangkat dan akar

Pembahasan Olimpiade Mtk smp tingkat kota/kabupaten tahun 2006 pilihan ganda

Berikut Pembahasan Olimpiade Matematika SMP tingkat kota/kabupaten tahun 2006 Bagian pilihan ganda.

Pembahasan Olimpiade Mtk SMP tingkat kota/kabupaten 2005 isian singkat

Berikut Pembahasan Olimpiade matematika SMP tingkat kota/kabupaten tahun 2005 bagian B isian singkat.

Menentukan Gradien dari 8F

Berikut merupakan ringkasan materi menentukan gradien dari 8F . Semoga tulisan ini dapat menambah pengetahuan mengenai cara menentukan gradien dalam berbagai bentuk.

KESEBANGUNAN

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

1.        Dua bangun datar yang sebangun

Kedua bangun di atas, ABCD dan KLMN  adalah dua bangun yang sebangun, karena memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

a.   Pasangan sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, yaitu :

Pasangan sisi AD dan KN =  

Pasangan sisi AB dan KL = 

Pasangan sisi BC dan LM =   

Pasangan sisi CD dan MN = 

Jadi,   

b.   Besar sudut yang bersesuaian sama, yaitu : 

2.        Dua segi tiga yang sebangun

Segitiga ABC dan PQR adalah sebangun, karena memiliki sifat :

a.   Perbandingan sisi yang sama besar bersesuaian sama besar, yaitu :

AC bersesuaian dengan PR =  

AB bersesuaian dengan PQ =    

BC bersesuaian dengan QR =  

Jadi,

Jadi,              

b.   Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama, yaitu : 

 

Perhatikan segitiga berikut !                         

  dan  sebangun, maka :

 

Pada segitiga siku-siku dapat dibuat garis tinggi ke sisi miring, maka diperoleh rumus :

 

AB² = BD x BC

AC² = CD x CB

AD² = BD x CD  

Kongruenan Bangun

1.    Dua bangun datar yang kongruen

        Perhatikan dua bangun datar berikut !

 

KL = PQ

LM = QR

MN = RS

NK = SP

KLMN dan PQRS kongruen. Dua bangun dikatakan kongruen jika kedua bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

2.   Dua segitiga yang kongruen

Secara geometris dua segitiga konsruen adalah dua segitiga yang saling menutpi dengan tepat. Sifat dua segitiga kongruen :

a.    Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

b.    Sudut yang bersesuaian sama besar.

Syarat dua segitiga kongruen adalah sebagai berikut :

a.        

        Tiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)

AB = PQ (sisi)

AC = PR (sisi)

BC = QR (sisi)

b.       

       Dua sisi dan satu sudut apit yang bersesuaian sama besar (sisi, sudut, sisi)

AB = PQ (sisi)

BC = QR (sisi)

c.       Satu sisi api dan dua sudut bersesuaian sama besar (sudut, sisi, sudut)

AC = RP (sisi)

Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Kesebangunan Konsep dan sifat-sifat kesebangunan dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah atau soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. Untuk menyelesaikan soal cerita dapat dibantu dengan membuat sketsa atau gambar. Dari gambar itu, baru diselesaikan. Contoh: Sebuah kawat baja dipancangkan untuk menahan sebuah tiang listrik yang berdiri tegak lurus. Sebuah tongkat didirikan tegak lurus sehingga ujung atas tongkat menyentuh kawat. Diketahui panjang tongkat 2 m, jarak tongkat ke ujung bawah kawat 3 m dan jarak tiang listrik ke tongkat 6 m. Berapa tinggi tiang listrik? Jawab: Misalnya, tinggi tiang listrik adalah t sehingga diperoleh perbandingan sebagai berikut. Jadi, tinggi listrik adalah 6 cm. Sifat-Sifat Dua Segitiga yang Kongruen Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika dan hanya jika memenuhi sifat-sifat berikut. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Syarat Dua Segitiga Kongruen Dua segitiga dikatakan kongruen jika dipenuhi salah satu dari tiga syarat berikut. Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi, sisi, sisi). Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi itu sama besar (sisi, sudut, sisi). Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua titik sudut itu sama panjang (sudut, sisi, sudut). Ketiga Pasang Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang (Sisi, Sisi, Sisi) Dua segitiga di bawah ini, yaitu ∆ ABC dan ∆ DEF mempunyai panjang sisi-sisi yang sama. Perbandingan yang senilai untuk sisi-sisi yang bersesuaian menunjukkan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun. Karena sebangun maka sudut-sudut bersesuaian juga sama besar, yaitu ﮮ A= ﮮ D, ﮮ B= ﮮ E,dan ﮮ C= ﮮ F. Karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen. Dua Sisi.yang Bersesuaian Sama Panjang dan Sudut yang Dibentuk oleh Sisi-Sisi itu Samar Besar (Sisi, Sudut, Sisi) Pada gambar di atas, diketahui bahwa AB = DE, AC = DF, dan ﮮ CAB = ﮮ EDF. Apakah ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen? Jika dua segitiga tersebut diimpitkan maka akan tepat berimpit sehingga diperoleh : Hal ini berarti ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun sehingga diperoleh ﮮA = ﮮD, ﮮB = ﮮ E, dan ﮮC = ﮮE Karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, maka ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen. Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Menghubungkan Kedua Sudut itu Sama Panjang (Sudut, Sisi. Sudut) Pada gambar di atas, ∆ ABC dan ∆ DEF mempunyai sepasang sisi bersesuaian yang sama panjang dan dua sudut bersesuaian yang sama besar, yaitu AB = DE, ﮮ A = ﮮ D. Dan ﮮB = ﮮE. Karena ﮮA = ﮮD dan ﮮB =ﮮE maka ﮮC = ﮮF. Jadi. ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun. Karena sebangun maka sisi-sisi yang bersesuaian rnempunyai perbandingan yang senilai. Contoh: Perhatikan gambar layang-layang pada Gambar. Sebutkan pasangan segitiga-segitiga yang kongruen! Jawab: Pasangan segi tiga-segi tiga yang kongruen adalah : ∆ AED dengan ∆ ABE: ∆ DEC dengan ∆ BEC: ∆ ACD dengan ∆ ABC. a) ∆ AED kongruen dengan ∆ ABE Bukti; Karena ∆ ABD sama kaki dan AE adalah garis bagi maka diperoleh AD = AB (diketahui) ﮮ DAE = ﮮ BAE AE = AE (berimpit) Maka terbukti bahwa ∆ AED kongruen dengan ∆ ABE. (Sisi, Sudut, Sisi) b) ∆ DEC kongruen dengan ∆ BEC Bukti; Karena ∆ BCD sama kaki dan CE adalah garis bagi maka diperoleh CD = CB (diketahui) ﮮ DCE = ﮮ BCE CE = CE (berimpit) Jadi. terbukti bahwaA DEC kongruen dengan L ABE. (Sisi. Sudut. Sisi) ∆ ACD konsruen dengan ∆ ABC Menghitung Panjang Sisi dan Besar Sudut Segitiga-Segitiga kongruen Dengan menggunakan sifat-sifat dua segitiga yang kongruen dapat ditentukan sisi-sisi yang sama panjang dan sudut-sudut yang sama besar. Contoh: Perhatikan Gambar Diketahui ∆ KNM kongruen dengan ∆ NLM! Panjang KN = 5 cm, KM = l0 cm, ﮮ NKM = 60′. Tentukan panjang sisi dan sudut yang belum diketahui! Jawab: Karena ∆ KNM dan ∆ NLM kongruen maka KM = ML = l0 cm dan NL = KN = 5 cm. Dengan demikian, panjang MN dapat ditentukan dengan menggunakan dalil Pythagoras.