SOAL OSN MATEMATIKA SMP NASIONAL 2016 (DOWNLOAD)

Berikut soal OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT NASIONAL TAHUN 2016 ..
Silahkan mengunduhnya bagi yang membutuhkan di bawah ini
SOAL OSN MATEMATIKA SMP NASIONAL 2016 (DOWNLOAD)

SOAL OSN MATEMATIKA SMP NASIONAL 2016 DAY 1
SOAL OSN MATEMATIKA SMP NASIONAL 2016 DAY 2

Sumber : Olimmath

MENENTUKAN BANYAK RUSUK PRISMA SEGI-N

Pada kesempatan ini saya ingin berbagi cara menentukan banyak rusuk pada prisma segi-n. 
n disini merupakan suatu nilai , contoh prisma segitiga maka n = 3 , prisma segilima maka n = 5 dan seterusnya.
MENENTUKAN BANYAK RUSUK PRISMA SEGI-N
Gambar Prisma segilima

Langsung aja kita akan mencari polanya

PRISMA SEGITIGA ..... Banyak rusuk = 9
PRISMA SEGIEMPAT ..... Banyak rusuk = 12
PRISMA SEGILIMA ..... Banyak rusuk = 15
PRISMA SEGIENAM .... Banyak rusuk = 18
....
...

Dengan melihat polanya
3 ..... rusuknya 9 = 3x3
4 ...... rusuknya 12 = 3x4
5 ...... rusuknya 15 = 3x5
6 ..... rusuknya 16 = 3x6
...
..
Maka dapat disimpulkkan untuk PRISMA SEGI-N ... Banyak rusuknya = 3n

SOAL DAN PEMBAHASAN BALOK TENTANG LUAS PERMUKAAN

SOAL 

Diketahui jumlah panjang , lebar dan tinggi sebuah balok 19 cm . Jika panjang diagonal ruangnya 15 cm . Hitung luas permukaannya !

PEMBAHASAN

Misalkan
panjang = p
lebar = l
dan tinggi = t
Jumlah panjang lebar dan tinggi = 19
p + l + t = 19 ...... pers 1

panjang diagonal ruang = 15
p^2 + l^2 + t^2 = 15^2
p^2 + l^2 + t^2 = 225  ...... pers 2

Pers 1 kita kuadratkan kedua ruasnya

(p + l + t)^2 = 19^2
p^2 + l^2 + t^2 + 2pl + 2pt + 2lt = 361

Dengan mensubstitusikan pers 2 di peroleh
225 + 2pl + 2pt + 2lt = 361
2pl + 2pt + 2lt = 361 - 225
2pt + 2pt + 2lt = 136

Mengingat 2pl + 2pt + 2lt itu adalah luas permukaaan balok maka
Luas permukaan baloknya adalah 136 cm^2

Semoga bermanfaat


MENENTUKAN BANYAK SISI PRISMA SEGI-N

Pada kesempatan ini saya ingin menyampaikan cara menentukan banyak sisi prisma segi-n. Prisna segi-n , n disini merupakan suatu bilangan yaitu 3, 4 , ... dan seterusnya. Misal prisma segitiga maka n nya adalah 3 , prisma segiempat maka n nya adalah 4 dan selanjutnya.
MENENTUKAN BANYAK SISI PRISMA SEGI-N
Gambar Prisma Segutiga

PRISMA SEGITIGA ... Banyak sisi = 5
PRISMA SEGIEMPAT .... Banyak sisi = 6
PRISMA SEGILIMA ..... Banyak sisi = 7
PRISMA SEGIENAM .... Banyak sisi = 8

Jika kita melihat polanya ...
3 akan menjadi 5 .... 3+ 2
4 akan menjadi 6 .... 4 + 2
5 akan menjadi 7 ..... 5 + 2
6 akan menjadi 8 .... 6 + 2

Berarti dapat disimpulan untuk prisma segi-n

PRISMA SEGI-N ..... Banyak sisi = n + 2

Semoga bermanfaat

SOAL DAN PEMBAHASAN OSP MATEMATIKA SMP TAHUN 2016 NO 4 ISIAN

Soal

Pada gambar berikut terdapat lima persegi sepusat (semua diagonal persegi berpotongan di satu titik): P(1), P(2), P(3), P(4) dan P(5). Titik-titik sudut P2 terletak pada sisi-sisi P(1) dan membaginya dengan perbandingan 1:4. Dengan cara yang serupa, titik-titik sudut P(k) terletak pada sisi-sisi P(k-1) untuk k € {3, 4, 5}. Perbandingan luas P(1) dan luas P(5) adalah....


Pembahasan



SOAL DAN PEMBAHASAN OSP MATEMATIKA SMP TAHUN 2016 NO 2 URAIAN

SOAL DAN PEMBAHASAN OSP MATEMATIKA SMP TAHUN 2016 NO 2 URAIAN

Soal

Empat orang siswa makan siang di suatu kantin. Di kantin tersebut masih tersedia 3 porsi nasi goreng, 20 porsi nasi pecel, dan 25 porsi nasi rawon 19 gelas jus alpukat, 17 gelas jeruk panas, dan 15 gelas jus sirsak. Mereka ingin memesan 4 porsi makanan dan 3 gelas minuman. Tentukan banyak pilihan komposisi makanan dan minuman yang mungkin mereka pesan.

Pembahasan


Untuk makanan :
G + P + R = 4 dengan syarat 0 <= G <= 3
Jika G = 4 maka P + R = 0 banyak pasangan (P, R) ada 1.

Jadi banyak (G, P, R) = 6C2 - 1 = 14
Atau pakai caranya Muhammad Hidayat lebih sederhana..
Untuk minuman :
A + J + S = 3
Banyaknya cara = 5C2 = 10


Atau dengan cara begini

Kombinasi makanan:
- seluruhnya sama: 2 (nasi goreng hanya tiga porsi, jadi tak mungkin)
- salah satunya tiga porsi, sisanya bebas: 3 * 2 = 6

- salah satunya dua porsi, sisanya bebas: 3 * 2 = 6
total: 14 cara.

Kombinasi Minuman
- ketiganya sama: 3
- ketiganya beda: 1
- salah satu jenis dua porsi: 2 * 3 = 6
total: 10.