SOAL DAN PEMBAHASAN UN MTK SMP 2016 NO 3,4,5 (VIDEO)

Yahy ini adalah video lanjutan pembahasan soal Ujian Nasional matematika smp tahun 2016 no 3 , 4 dan no 5..
Semoga bermanfaat



Nantikan video pembahasan lanjutannya ya... Jangan lupa di subscribe^^

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMP MTK 2016 NO 1 & NO 2 (VIDEO)

Ini adalah video pertama saya tentang soal dan pembahasan matematika ujian nasional tahun lalu alias 2016 tetapi hanya 2 soal

Nantikan video selanjutnya dengan soal dan pembahasan selanjutnya

MELANJUTKAN POLA BILANGAN

MELANJUTKAN POLA BILANGAN

Bagaimana cara melanjutkan pola bilangan?
Tentu saja kalian perlu mengetahui aturan atau cara yang digunakan untuk menyusun bilangan tersebut.
Ada suatu barisan bilangan yang mana setiap bilangannya diperoleh dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan. 
Nah, barisan bilangan tersebut selanjutnya dikatakan menggunakan pola penjumlahan atau pola pengurangan.
Contoh 1:
Bagaimanakah pola dari barisan bilangan 2, 3, 4, 5, 6, …?
Tentukan tiga bilangan selanjutnya.
Penyelesaian:
Pola dari barisan bilangan di atas diilustrasikan dalam gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, tampak bahwa bilangan kedua dan seterusnya diperoleh dengan cara menambahkan bilangan sebelumnya dengan bilangan satu. Dengan demikian, tiga bilangan selanjutnya adalah 7, 8, dan 9.
Contoh 2:
Lengkapilah titik-titik pada barisan bilangan 10, 8, 6, 4, 2, …, …, ….
Penyelesaian:
Pola bilangan pada barisan bilangan di atas diilustrasikan oleh gambar berikut.
Pada gambar di atas, tampak bahwa bilangan kedua dan selanjutnya diperoleh dengan cara mengurangkan suku sebelumnya dengan bilangan dua. Dengan demikian, tiga bilangan selanjutnya pada barisan tersebut adalah 0, -2, dan -4.
Perlu kalian ketahui, suatu barisan bilangan juga dapat diperoleh dengan mengikuti pola perkalian, pembagian, maupun perpangkatan. Mari kita perhatikan contoh berikut.
Contoh 3:
Bagaimanakah pola dari barisan bilangan 3, 6, 12, 24, 48, …?
Tentukan tiga bilangan selanjutnya.
Penyelesaian:
Pola dari barisan bilangan di atas diilustrasikan dalam gambar berikut.
Pada gambar di atas, tampak bahwa bilangan kedua dan seterusnya diperoleh dengan cara mengalikan bilangan sebelumnya dengan bilangan dua. Dengan demikian, tiga bilangan berikutnya adalah 96, 192, dan 384.
Contoh 4:
Tentukan nilai x pada barisan bilangan 1, 4, 9, x, 25.
Penyelesaian:
Jika kita perhatikan, bilangan di atas merupakan hasil dari perpangkatan kuadrat terhadap bilangan asli, yaitu
12 = 1
22 = 4
32 = 9
Oleh karena x pada barisan bilangan di atas merupakan bilangan ke-4, maka x = 42 = 16.

POLA BILANGAN

POLA BILANGAN



Pola Bilangan Genap


Seperti namanya, pola bilangan genap merupakan pola bilangan yang tersusun dari bilangan genap yang dimulai dari angka 2.
2, 4, 6, 8, 10, ....
Nah, bilangan ke- dari susunan bilangan yang menggunakan pola bilangan genap adalah .

Pola Bilangan Ganjil


Pola bilangan ganjil merupakan pola bilangan yang tersusun dari bilangan ganjil yang dimulai dari angka 1.
1, 3, 5, 7, 9, ....
Nah, bilangan ke-n dari susunan bilangan yang menggunakan pola bilangan ganjil adalah .

Pola Bilangan Persegi


Pernakah kalian melihat susunan persegi?
Persegi pada urutan kedua dan ketiga dibentuk dengan cara menumpuk beberapa persegi kecil dari urutan pertama.
Jika kalian amati, persegi pada urutan kedua terdiri atas 4 persegi kecil, sedangkan persegi pada urutan ketiga terdiri atas 9 persegi kecil.
Coba tebak, berapa jumlah persegi kecil pada urutan keempat?
Oleh karena
  • banyak persegi kecil pada urutan pertama adalah 1 = 12
  • banyak persegi kecil pada urutan kedua adalah 4 = 22
  • banyak persegi kecil pada urutan ketiga adalah 9 = 32
maka dapat kita simpulkan bahwa banyak persegi kecil pada urutan ke- adalah 
Nah, sekarang kalian sudah dapat menjawab pertanyaan di atas bukan?
Berdasarkan rumus di atas, dapat kita simpulkan bahwa susunan bilangan yang menggunakan pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, ....

Pola Bilangan Persegipanjang


Pada gambar di atas, persegipanjang pada urutan kedua dan ketiga dibentuk dengan cara menumpuk beberapa persegi kecil.
Jika kalian perhatikan,
  • banyak persegi kecil pada urutan pertama adalah 2 = 1 2
  • banyak persegi kecil pada urutan kedua adalah 6 = 2 3
  • banyak persegi kecil pada urutan ketiga adalah 12 = 3 4
maka dapat kita simpulkan bahwa banyak persegi kecil pada urutan ke-n adalah .
Susunan bilangan yang menggunakan pola bilangan persegipanjang adalah 2, 6, 12, 20, ....
Nah, sekarang kalian sudah dapat menentukan banyak persegi kecil pada urutan kelima dan seterusnya bukan?

Pola Bilangan Segitiga Pascal


Apakah kalian masih ingat dengan bentuk segitiga Pascal?
Seperti yang telah kalian ketahui, segitiga Pascal pertama kali diperkenalkan oleh ilmuwan Prancis bernama Blaise Pascal pada tahun 1653.
Nah, jika semua angka pada setiap baris kita jumlahkan, maka akan kita peroleh susunan bilangan berikut: 1, 2, 4, 8, 16, ....
Nah, karena
maka bilangan ke-n dari susunan bilangan tersebut adalah 

Pola Bilangan Fibonacci


Bilangan Fibonacci ditemukan oleh Leonardo Fibonacci, seorang ilmuwan dari Italia.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
Nah, bilangan Fibonacci dimulai dari dua buah bilangan, kemudian bilangan selanjutnya ditentukan dengan cara menjumlahkan dua bilangan sebelumnya.