MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Pengertian Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat merupakan fungsi dengan pangkat terbesar dari variabel bebas (misalnya variabel x) adalah dua dan bentuk umumnya f (x) = y = ax2 + bx + c. Bentuk grafik fungsi kuadrat menyerupai parabola.
Contoh grafik fungsi kuadrat yaitu:

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut.
  • Tentukan titik potong terhadap sumbu x dengan syarat y = 0, sehingga diperoleh koordinat (x1 , 0) dan (x2 , 0).
  • Tentukan titik potong terhadap sumbu y dengan syarat x = 0, sehingga diperoleh koordinat (0, y1).
  • Tentukan titik balik atau titik puncak (xp,yp)=(b2a,b24ac4a).
  • Gambarkan dan hubungkan titik-titik yang diperoleh pada bidang Cartesius.

Contoh 1

Gambarkan grafik fungsi y = x2 – 1.
Penyelesaian:
Diketahui fungsi y = x2 – 1 dengan a = 1, b = 0, c = -1.
  • Titik potong sumbu x dengan syarat y = 0.
y = x2 – 1
⇔ 0 = x2 – 1
⇔ (x + 1) (x - 1) = 0
⇔ x = -1 atau x = 1
∴ Titik potong sumbu x adalah (-1, 0) dan (1, 0).
  • Titik potong sumbu y dengan syarat x = 0.
y = x2 – 1
⇔ y = 0 – 1
⇔ y = -1
∴ Titik potong sumbu y adalah (0, -1).
  • Titik balik
xp=b2a=02(1)=0yp=b24ac4a=024(1)(1)4(1)=44=1
∴ Titik baliknya adalah (0, -1)
Ini berarti, titik baliknya sama dengan titik potong fungsi dengan sumbu y.
  • Hubungkan titik-titik yang diperoleh pada bidang Cartesius, sehingga terbentuk grafik y = x2 – 1 seperti di bawah ini.

Contoh 2

Gambarkan grafik fungsi y = x2 – 2x - 8.
Penyelesaian:
Diketahui fungsi y = x2 – 2x - 8 dengan a = 1, b = -2, dan c = -8.
  • Titik potong sumbu x dengan syarat y = 0.
y = x2 – 2x - 8
⇔ 0 = x2 – 2x - 8
⇔ (x - 4) (x + 2) = 0
⇔ x = 4 atau x = -2.
∴ Titik potong sumbu x adalah (-2, 0) dan (4, 0).
  • Titik potong sumbu y dengan syarat x = 0.
y = x2 – 2x - 8
⇔ y = 0 – 0 – 8
⇔ y = -8
∴ Titik potong sumbu y adalah (0, -8).
  • Titik balik
xp=b2a=22(1)=1yp=b24ac4a=(2)24(1)(8)4(1)=364=9
∴ Titik baliknya adalah (1, -9).
  • Hubungkan titik-titik yang diperoleh pada bidang Cartesius, sehingga terbentuk grafik y = x2 – 2x - 8 seperti di bawah ini.

Contoh 3

Gambarkan grafik fungsi f : x → -x2 – 2 dengan domain adalah {-2, -1, 0, 1, 2} dan rangenya adalah himpunan bilangan real.
Penyelesaian :
Diketahui:
f (x) = -x2 – 2
domain f (x) = {-2, -1, 0, 1, 2}
Range (daerah hasil) dari f (x) dapat ditentukan dengan mensubstitusikan anggota domain ke f (x).
f (x) = -x2 – 2
f (-2) = -(-2)2 – 2 = -6
f (-1) = -(-1)2 – 2 = -3
f (0) = -(0)2 – 2 = -2
f (1) = -(1)2 – 2 = -3
f (2) = -(2)2 – 2 = -6
Pasangan berurutan dari domain dan range f (x) adalah:
(-2, -6), (-1, -3), (0, -2), (1, -3), (2, -6)
Gambarkan pasangan berurutan tersebut dalam bentuk titik (noktah) pada bidang Cartesius kemudian hubungkan, sehingga membentuk grafik y = x2 – 2x - 8 seperti di bawah ini.

Nama saya Dan Lajanto, 

Silakan tanyakan saja untuk lebih lengkapnya ^^

Bagikan ini

Related Posts

Previous
Next Post »

1 komentar:

komentar
August 22, 2018 at 4:43 AM delete

Perkenalkan, saya dari tim kumpulbagi. Apakah Anda berencana untuk mengoleksi files menggunakan hosting yang baru?
Jika ya, silahkan kunjungi website kami http://kbagi.com/ untuk info selengkapnya.
Di sana anda bisa dengan bebas share dan mendowload foto-foto keluarga dan trip, music, video, filem dll dalam jumlah dan waktu yang tidak terbatas, setelah registrasi terlebih dahulu. Gratis :)

Reply
avatar