Thursday, October 15, 2015

PERSAMAAN NILAI MUTLAK (SMA)

Mari kita cermati beberapa bentuk persamaan nilai mutlak berikut :
Untuk memperdalam pemahaman kalian, mari kita cermati beberapa contoh berikut :

Contoh 1 Tentukan Himpunan penyelesaian dari |x| = 6
Penyelesaian
|x| = 6 
 x = 6 atau x = – 6
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 6 , 6}.
Contoh 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |2p| = 18
Penyelesaian:
|2p| = 18 
 2p = 18 atau 2p = – 18 
 p = 9 atau p = – 9
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 9 , 9}.

Contoh 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan | x – 4| = 7
Penyelesaian
|x – 4| = 7 
 x – 4 = 7 atau x – 4 = – 7 
 x = 11 atau x = – 3
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 3 , 11}.

Contoh 4 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |5x + 3| = |2x|
Penyelesaian
|5x + 3| = |2x| 
 5x + 3 = 2x atau 5x + 3 = –(2x) 
3x = – 3 atau 5x + 3 = – 2x 
x = – 1 atau 7x = – 3 
x = 1 atau x = -3/7
Himpunan penyelesaiannya adalah {-1 , -3/7} .

22 comments:

  1. Kenapa sifat hanya seperti itu..... Terus apa jawaban dari= jika 0<X<1 bentuk sederhana dari [X-2]²-[X-2[1-X]]??? Bisakah anda menjawabnya.... Tolong jelaskan

    ReplyDelete
    Replies
    1. memang sifat dasarnya seperti itu saja untuk persamaan nilai mutlak...
      saya tidak mengerti maksud penulisan soal yang anda tulis.. jadi tidak bisa membantu menjawab

      Delete
  2. lalu bagaimana jika persamaan nya mempunyai 2 atau 3 bentuk ?
    bgmana diterapkan pd persamaan?

    ReplyDelete
  3. Bagaimana menyelesaikan soal berikut dgn memanfaatkan sifat nilai mutlak di atas? Terima kasih atas bantuannya.
    /x-1/
    /2×-6/
    /2×-6/ + /×-1/
    /2×-6/ - /×-1/

    ReplyDelete
    Replies
    1. Harusnya ada tanda sama dengannya kan? Kalau ada tinggal disesuaikan dengan sifat yg ada diatas
      Kalau tidak ada yah tdak biaa ditentukan nilai x nya

      Delete
  4. Bagaimana menyelesaikan soal berikut dgn memanfaatkan sifat nilai mutlak di atas? Terima kasih atas bantuannya.
    /x-1/
    /2×-6/
    /2×-6/ + /×-1/
    /2×-6/ - /×-1/

    ReplyDelete
  5. Materinya persamaan & ketidaksamaan nilai mutlak,tolong dibantu.plajaran sma klas 10.
    Seekor bekicot akan menaiki tiang bendera dimulai awal tgl 6 agustus,jika pda tgl ganjil bekicot itu bergerak naik setinggi 5 meter,dan pda tanggal genap ia turun sejauh 3 meter.Maka ia akan tiba dipuncak tiang bendera tepat pda akhir tgl 17 agustus.Ditanya:
    a.)brpkah tinggi tiang tsb?
    b.)brp jauh perjalanan bekicot itu?

    ReplyDelete
  6. Tgl 6 mulai
    Tgl 7 = 5m
    Tgl 8 = 5-3 = 2m
    Tgl 9 = 2 + 5 = 7m
    Tgl 10 = 7 - 3 = 4m
    Tgl 11 = 4 + 5 = 9m
    Tgl 12 = 9-3 = 6m
    Tgl 13 = 6+5 = 11m
    Tgl 14 = 11-3 = 8m
    Tgl 15 = 8+5 = 13m
    Tgl 16 = 13-3 = 10m
    Tgl 17 = 10+5 = 15 m
    Jadi jawaban yg a = 15 m
    Jawaban yg b tambahin semuaanya aja
    Tgl 7-8 = 8m
    Tgl 9-10 = 8m
    Tgl 11-12 = 8m
    Tgl 13-14 = 8m
    Tgl 15-16 = 8m
    Tgl 17 = 5 m
    Total = 45 m jawaban b

    ReplyDelete
  7. Bagaimana dengan himpunan penyelesaian berikut (sertai pembuktiannya) : |x-1|+2|x-1|=15

    ReplyDelete
    Replies
    1. Untuk x > 1
      x-1 + 2(x-1) = 15
      x-1+2x-2=15
      3x=18
      x=6 ( memenuhi)
      Untuk x < 1
      1-x+2(1-x)=15
      1-x+2-2x=15
      3-3x=15
      -3x=12
      x=-4 (memenuhi)
      Jadi himpunan penyelesaiannya x= 6 dan x = -4

      Delete
    2. Mengapa untuk x<1, |x-1| menjadi 1-x?

      Delete
    3. Yah biat hasilbya positif.. kan nilai mutlak tak ada yg negatig

      Delete
  8. Ini juga sertai dengan pembuktiannya |3+2×|=|x-1|

    ReplyDelete
    Replies
    1. Yang kayak gini kamu tinggal kuadratkan kedua ruas aja..
      Terus selesaikan seperti biasa

      Delete
  9. -4x-10=6 tentukan himpunan penyelesaian sari detiap persamaan nya

    ReplyDelete
  10. Kalo penyelesaian dari persamaan berikut:

    |2x|+|x-3|=3

    Terima kasih sebelumnya

    ReplyDelete
  11. Kalau soal nya seperti ini bagaimana?

    -5|3x-7|+4=14

    Itu penyelesaian nya bagaimana?

    ReplyDelete
    Replies
    1. -5|3x - 7| + 4 = 14
      -5 |3x - 7| = 10
      |3x - 7| = -2

      Delete
  12. Kak klo soalnya kayk gini
    2|3x-8|=10
    Itu gmna cara menyelesaikan nya?

    ReplyDelete