MATEMATIKA SMP KELAS 7: OPERASI HIMPUNAN

MATEMATIKA SMP KELAS 7: OPERASI HIMPUNAN

A. Pengertian Operasi Himpunan

Operasi himpunan adalah cara-cara untuk menggabungkan atau membandingkan dua atau lebih himpunan.

B. Jenis-Jenis Operasi Himpunan

1. Irisan Himpunan (∩)

Irisan dari dua himpunan adalah himpunan yang berisi anggota-anggota yang sama dari kedua himpunan.

Contoh:
Jika A = {1, 2, 3, 4}, dan B = {3, 4, 5, 6}, maka:
A ∩ B = {3, 4}

2. Gabungan Himpunan (∪)

Gabungan dari dua himpunan adalah himpunan yang berisi semua anggota dari kedua himpunan tanpa duplikasi.

Contoh:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

3. Selisih Himpunan (−)

Selisih A − B adalah himpunan anggota yang ada di A tapi tidak ada di B.

Contoh:
A − B = {1, 2}

4. Komplemen Himpunan (Aᶜ atau A')

Komplemen dari A (ditulis A') adalah himpunan anggota-anggota semesta yang tidak termasuk dalam A.

Jika semesta S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, dan A = {2, 4}, maka:
A' = {1, 3, 5, 6}

C. Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1:
Diketahui A = {a, b, c, d}, B = {b, c, e, f}.
Tentukan:
a. A ∩ B
b. A ∪ B
c. A − B
d. B − A

Jawaban:
a. A ∩ B = {b, c}
b. A ∪ B = {a, b, c, d, e, f}
c. A − B = {a, d}
d. B − A = {e, f}

D. Latihan Soal

Soal Pilihan Ganda

1. Diketahui A = {2, 4, 6, 8}, B = {4, 8, 10}. Maka A ∩ B adalah ...
   a. {2, 4, 6, 8, 10}
   b. {4, 8}
   c. {2, 6, 10}
   d. {2, 4, 6, 8}
   
   

2. Jika A = {1, 3, 5}, B = {2, 3, 4, 5}, maka A ∪ B adalah ...
   a. {3, 5}
   b. {1, 2, 3, 4, 5}
   c. {1, 3, 5}
   d. {2, 4}
   
   

3. Jika semesta S = {1, 2, 3, 4, 5}, dan A = {2, 4}, maka komplemen A adalah ...
   a. {2, 4}
   b. {1, 3, 5}
   c. {1, 2, 3, 4, 5}
   d. {1, 2, 4}
   
   

4. Diketahui A = {a, b, c}, B = {b, d, e}. Maka B − A adalah ...
   a. {a, b, c, d, e}
   b. {b}
   c. {d, e}
   d. {a, c}
   
   

5. Jika A ∩ B = ∅, maka A dan B disebut ...
   a. Sama
   b. Komplementer
   c. Saling lepas
   d. Gabungan
   
   

E. Soal Isian Singkat

6. Himpunan A = {x | x bilangan genap antara 1 dan 10}. Maka A = ...
   
   

7. Jika B = {5, 6, 7, 8}, dan C = {6, 7, 9}, maka B ∩ C = ...
   
   

8. Himpunan semesta S = {a, b, c, d, e}, dan A = {a, d}. Maka A' = ...
   
   

9. Jika A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5} dan A ∩ B = {2, 3}, bisa tidak A = {1, 2, 3}? Jelaskan.
   
   

10. Lengkapi: A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, maka A − B = ...
    
    

F. Penutup

Dengan memahami operasi himpunan, kalian dapat menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan pengelompokan dan penyaringan data. Materi ini juga menjadi dasar dalam logika matematika dan teori himpunan yang lebih lanjut.

Share This:

Facebook Twitter Pinterest Linkedin Whatsapp Whatsapp

About Dan Lajanto

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.