MENENTUKAN BANYAK HIMPUNAN BAGIAN

MENENTUKAN BANYAK HIMPUNAN BAGIAN

Pengertian Himpunan Bagian

Jika setiap anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan B, maka A adalah himpunan bagian dari B. Ditulis:
A ⊆ B

Contoh:
A = {1, 2}
B = {1, 2, 3}
→ A ⊆ B

---

Rumus Banyak Himpunan Bagian

🔹 Jika suatu himpunan memiliki n anggota, maka:

• Jumlah himpunan bagiannya adalah:

  2n

• **Jumlah himpunan bagian bukan kosong:

  2n - 1

• **Jumlah himpunan bagian **yang tepat terdiri dari k anggota:
  Gunakan kombinasi:

  nCk. Atau gunakan segitiga pascal

Contoh 1:

A = {a, b}
Jumlah anggota = 2
Maka jumlah himpunan bagian = 2² = 4

∅, {a}, {b}, {a, b}

Contoh 2:

B = {x, y, z}
Jumlah anggota = 3
Maka jumlah himpunan bagian = 2³ = 8

∅, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x, y, z}

Contoh 3 :

C = {1, 2, 3, 4} → n = 4
Berapa banyak himpunan bagian yang terdiri dari 2 anggota?

Jawab:

4C2 = 4 × 3 / 2 × 1 = 12/2 = 6

Yaitu:
{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}

Latihan Soal

1. Tentukan banyak himpunan bagian dari:
   a. D = {1, 2, 3, 4, 5}
   b. E = {a, b, c, d}
   
   

2. Dari himpunan F = {x, y, z, w}, berapa banyak: 

a. Himpunan bagian yang tepat 2 anggota?
b. Himpunan bagian bukan kosong?

3. Sebuah himpunan G memiliki 6 anggota.
   a. Berapa banyak seluruh himpunan bagiannya?
   b. Berapa banyak yang memiliki 3 anggota

Share This:

Facebook Twitter Pinterest Linkedin Whatsapp Whatsapp

About Dan Lajanto

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.