PERSAMAAN NILAI MUTLAK (SMA)

Mari kita cermati beberapa bentuk persamaan nilai mutlak berikut :
Untuk memperdalam pemahaman kalian, mari kita cermati beberapa contoh berikut :

Contoh 1 Tentukan Himpunan penyelesaian dari |x| = 6
Penyelesaian
|x| = 6 
 x = 6 atau x = – 6
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 6 , 6}.
Contoh 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |2p| = 18
Penyelesaian:
|2p| = 18 
 2p = 18 atau 2p = – 18 
 p = 9 atau p = – 9
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 9 , 9}.

Contoh 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan | x – 4| = 7
Penyelesaian
|x – 4| = 7 
 x – 4 = 7 atau x – 4 = – 7 
 x = 11 atau x = – 3
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 3 , 11}.

Contoh 4 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |5x + 3| = |2x|
Penyelesaian
|5x + 3| = |2x| 
 5x + 3 = 2x atau 5x + 3 = –(2x) 
3x = – 3 atau 5x + 3 = – 2x 
x = – 1 atau 7x = – 3 
x = 1 atau x = -3/7
Himpunan penyelesaiannya adalah {-1 , -3/7} .

Nama saya Dan Lajanto, 

Silakan tanyakan saja untuk lebih lengkapnya ^^

Bagikan ini

Related Posts

Previous
Next Post »

18 komentar

komentar
November 24, 2016 at 9:21 PM delete

Kenapa sifat hanya seperti itu..... Terus apa jawaban dari= jika 0<X<1 bentuk sederhana dari [X-2]²-[X-2[1-X]]??? Bisakah anda menjawabnya.... Tolong jelaskan

Reply
avatar
November 25, 2016 at 11:56 AM delete

memang sifat dasarnya seperti itu saja untuk persamaan nilai mutlak...
saya tidak mengerti maksud penulisan soal yang anda tulis.. jadi tidak bisa membantu menjawab

Reply
avatar
December 5, 2016 at 6:53 PM delete

lalu bagaimana jika persamaan nya mempunyai 2 atau 3 bentuk ?
bgmana diterapkan pd persamaan?

Reply
avatar
July 23, 2017 at 3:41 PM delete

Bagaimana menyelesaikan soal berikut dgn memanfaatkan sifat nilai mutlak di atas? Terima kasih atas bantuannya.
/x-1/
/2×-6/
/2×-6/ + /×-1/
/2×-6/ - /×-1/

Reply
avatar
July 23, 2017 at 3:45 PM delete

Harusnya ada tanda sama dengannya kan? Kalau ada tinggal disesuaikan dengan sifat yg ada diatas
Kalau tidak ada yah tdak biaa ditentukan nilai x nya

Reply
avatar
July 23, 2017 at 3:55 PM delete

Bagaimana menyelesaikan soal berikut dgn memanfaatkan sifat nilai mutlak di atas? Terima kasih atas bantuannya.
/x-1/
/2×-6/
/2×-6/ + /×-1/
/2×-6/ - /×-1/

Reply
avatar
July 25, 2017 at 8:09 PM delete

Materinya persamaan & ketidaksamaan nilai mutlak,tolong dibantu.plajaran sma klas 10.
Seekor bekicot akan menaiki tiang bendera dimulai awal tgl 6 agustus,jika pda tgl ganjil bekicot itu bergerak naik setinggi 5 meter,dan pda tanggal genap ia turun sejauh 3 meter.Maka ia akan tiba dipuncak tiang bendera tepat pda akhir tgl 17 agustus.Ditanya:
a.)brpkah tinggi tiang tsb?
b.)brp jauh perjalanan bekicot itu?

Reply
avatar
July 25, 2017 at 8:17 PM delete

Tgl 6 mulai
Tgl 7 = 5m
Tgl 8 = 5-3 = 2m
Tgl 9 = 2 + 5 = 7m
Tgl 10 = 7 - 3 = 4m
Tgl 11 = 4 + 5 = 9m
Tgl 12 = 9-3 = 6m
Tgl 13 = 6+5 = 11m
Tgl 14 = 11-3 = 8m
Tgl 15 = 8+5 = 13m
Tgl 16 = 13-3 = 10m
Tgl 17 = 10+5 = 15 m
Jadi jawaban yg a = 15 m
Jawaban yg b tambahin semuaanya aja
Tgl 7-8 = 8m
Tgl 9-10 = 8m
Tgl 11-12 = 8m
Tgl 13-14 = 8m
Tgl 15-16 = 8m
Tgl 17 = 5 m
Total = 45 m jawaban b

Reply
avatar
July 30, 2017 at 1:09 PM delete

Bagaimana dengan himpunan penyelesaian berikut (sertai pembuktiannya) : |x-1|+2|x-1|=15

Reply
avatar
July 30, 2017 at 1:12 PM delete

Ini juga sertai dengan pembuktiannya |3+2×|=|x-1|

Reply
avatar
July 30, 2017 at 3:10 PM delete

Yang kayak gini kamu tinggal kuadratkan kedua ruas aja..
Terus selesaikan seperti biasa

Reply
avatar
July 30, 2017 at 3:15 PM delete

Untuk x > 1
x-1 + 2(x-1) = 15
x-1+2x-2=15
3x=18
x=6 ( memenuhi)
Untuk x < 1
1-x+2(1-x)=15
1-x+2-2x=15
3-3x=15
-3x=12
x=-4 (memenuhi)
Jadi himpunan penyelesaiannya x= 6 dan x = -4

Reply
avatar
August 22, 2017 at 7:52 PM delete

Mengapa untuk x<1, |x-1| menjadi 1-x?

Reply
avatar
August 22, 2017 at 9:54 PM delete

Yah biat hasilbya positif.. kan nilai mutlak tak ada yg negatig

Reply
avatar
November 25, 2017 at 8:49 AM delete

-4x-10=6 tentukan himpunan penyelesaian sari detiap persamaan nya

Reply
avatar
December 7, 2017 at 6:54 AM delete

Kalo penyelesaian dari persamaan berikut:

|2x|+|x-3|=3

Terima kasih sebelumnya

Reply
avatar