Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta, Dan Suku
1. Variabel
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas.
2. Konstanta
Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta.
3. Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
Bisa juga dikatakan dalam arti yang mudah adalah angka yang ada didepan variabel.
Contoh :
Pada bentuk aljabar 2x + 5 tentukan :
a. Variabelnya
b. Koefisiennya
c. Konstantanya
Penyelesaian
a. x
b. 2
c. 5
Bisa juga dikatakan dalam arti yang mudah adalah angka yang ada didepan variabel.
Contoh :
Pada bentuk aljabar 2x + 5 tentukan :
a. Variabelnya
b. Koefisiennya
c. Konstantanya
Penyelesaian
a. x
b. 2
c. 5
4. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x, 4a2, –2ab,
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh: a2 + 2, x + 2y, 3 x2 – 5x,
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
Contoh: a2 + 2x + 3, x + 2y + z, 3 x2 – 5x + 5, a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x, 4a2, –2ab,
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh: a2 + 2, x + 2y, 3 x2 – 5x,
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut :
a. –4a + 7a
b. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
Penyelesaian:
a. –4a + 7a
(–4 + 7)a
3a
(–4 + 7)a
3a
b. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1
2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1
(2 + 4)x2 + (–3 – 5)x + (2 + 1)
6x2 – 8x + 3
2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1
2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1
(2 + 4)x2 + (–3 – 5)x + (2 + 1)
6x2 – 8x + 3
2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.
Contoh:
Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah
a. 4(p + q)
b. 5(ax + by)
a. 4(p + q)
b. 5(ax + by)
c. (a + 3)(a + 5)
Penyelesaian:
a. 4(p + q)
4p + 4q
4p + 4q
b. 5(ax + by)
5ax + 5by
c. (a + 3)(a + 5)
a2 + 5a + 3a + 15
a2 + 8a + 15
5ax + 5by
c. (a + 3)(a + 5)
a2 + 5a + 3a + 15
a2 + 8a + 15
