KD 1.6 PERSAMAAN GARIS LURUS

Persamaan Garis Lurus



Suatu garis dapat dikenali melalui persamaannya dengan melihat gradien dan salah satu titik yang dilaluinya. Misalnya, garis y = mx + c dengan gradien m melalui titik (x₁, y₁), berarti y₁ =mx₁ + c  c = y₁  mx₁ .

Ayo, substitusi nilai c pada y = mx + c sehingga didapat:
y = mx + y₁ – mx₁
y – y₁ = m(x – x₁) …. (*)
Persamaan (*) dapat pula diperoleh secara geometri.
Coba perhatikan garis y = mx + c yang melalui titik A(x₁y₁) dan bergradien m.
Jika titik B(xy) adalah titik sebarang pada garis y = mx + c maka:
m=yy1xx1 ⇔ y – y₁ = m(x – x₁)
Contoh
 Tentukan persamaan garis g yang melalui titik (4, 6) dan bergradien 3.
Tentukan pula persamaan garis k yang melalui titik (-2, 3) dan sejajar garis g.

Jawab:

Persamaan garis yang melalui titik (4, 6) dan bergradien 3 adalah sebagai berikut.
y – y₁ = m(x – x₁)
⇔ y – 6 = 3(x – 4)
⇔ y = 3x – 12 + 6
⇔ y = 3x – 6
Jadi, persamaan garis g yang melalui titik (4, 6) dan bergradien 3 adalah y = 3x – 6.
Pada bagian sebelumnya, kamu telah mengetahui bahwa dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Oleh karena garis k//g, maka mk = mg. Dengan demikian, mk = 3. Jadi, garis k adalah garis yang melalui titik (-2, 3) dan bergradien 3 sehingga persamaannya adalah sebagai berikut.
y – y₁ = m(x – x₁)
y – 3 = 3(x – (-2))
⇔ y = 3x + 6 + 3
⇔ y = 3x + 9
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-2, 3) dan sejajar garis g adalah y = 3x + 9.

Nama saya Dan Lajanto, 

Silakan tanyakan saja untuk lebih lengkapnya ^^

Bagikan ini

Related Posts

Previous
Next Post »