Mari kita cermati beberapa bentuk persamaan nilai mutlak berikut :
Untuk memperdalam pemahaman kalian, mari kita cermati beberapa contoh berikut :
Contoh 1 Tentukan Himpunan penyelesaian dari |x| = 6
Penyelesaian
|x| = 6
x = 6 atau x = – 6
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 6 , 6}.
Contoh 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |2p| = 18
Penyelesaian:
|2p| = 18
2p = 18 atau 2p = – 18
p = 9 atau p = – 9
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 9 , 9}.
Contoh 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan | x – 4| = 7
Penyelesaian
|x – 4| = 7
x – 4 = 7 atau x – 4 = – 7
x = 11 atau x = – 3
Himpunan penyelesaiannya adalah {– 3 , 11}.
Contoh 4 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |5x + 3| = |2x|
Penyelesaian
|5x + 3| = |2x|
5x + 3 = 2x atau 5x + 3 = –(2x)
3x = – 3 atau 5x + 3 = – 2x
x = – 1 atau 7x = – 3
x = 1 atau x = -3/7
Himpunan penyelesaiannya adalah {-1 , -3/7} .
22 komentar
komentarKenapa sifat hanya seperti itu..... Terus apa jawaban dari= jika 0<X<1 bentuk sederhana dari [X-2]²-[X-2[1-X]]??? Bisakah anda menjawabnya.... Tolong jelaskan
Replymemang sifat dasarnya seperti itu saja untuk persamaan nilai mutlak...
Replysaya tidak mengerti maksud penulisan soal yang anda tulis.. jadi tidak bisa membantu menjawab
lalu bagaimana jika persamaan nya mempunyai 2 atau 3 bentuk ?
Replybgmana diterapkan pd persamaan?
Seperti bagaimana ya??
ReplyBagaimana menyelesaikan soal berikut dgn memanfaatkan sifat nilai mutlak di atas? Terima kasih atas bantuannya.
Reply/x-1/
/2×-6/
/2×-6/ + /×-1/
/2×-6/ - /×-1/
Harusnya ada tanda sama dengannya kan? Kalau ada tinggal disesuaikan dengan sifat yg ada diatas
ReplyKalau tidak ada yah tdak biaa ditentukan nilai x nya
Bagaimana menyelesaikan soal berikut dgn memanfaatkan sifat nilai mutlak di atas? Terima kasih atas bantuannya.
Reply/x-1/
/2×-6/
/2×-6/ + /×-1/
/2×-6/ - /×-1/
Materinya persamaan & ketidaksamaan nilai mutlak,tolong dibantu.plajaran sma klas 10.
ReplySeekor bekicot akan menaiki tiang bendera dimulai awal tgl 6 agustus,jika pda tgl ganjil bekicot itu bergerak naik setinggi 5 meter,dan pda tanggal genap ia turun sejauh 3 meter.Maka ia akan tiba dipuncak tiang bendera tepat pda akhir tgl 17 agustus.Ditanya:
a.)brpkah tinggi tiang tsb?
b.)brp jauh perjalanan bekicot itu?
Tgl 6 mulai
ReplyTgl 7 = 5m
Tgl 8 = 5-3 = 2m
Tgl 9 = 2 + 5 = 7m
Tgl 10 = 7 - 3 = 4m
Tgl 11 = 4 + 5 = 9m
Tgl 12 = 9-3 = 6m
Tgl 13 = 6+5 = 11m
Tgl 14 = 11-3 = 8m
Tgl 15 = 8+5 = 13m
Tgl 16 = 13-3 = 10m
Tgl 17 = 10+5 = 15 m
Jadi jawaban yg a = 15 m
Jawaban yg b tambahin semuaanya aja
Tgl 7-8 = 8m
Tgl 9-10 = 8m
Tgl 11-12 = 8m
Tgl 13-14 = 8m
Tgl 15-16 = 8m
Tgl 17 = 5 m
Total = 45 m jawaban b
Bagaimana dengan himpunan penyelesaian berikut (sertai pembuktiannya) : |x-1|+2|x-1|=15
ReplyIni juga sertai dengan pembuktiannya |3+2×|=|x-1|
ReplyYang kayak gini kamu tinggal kuadratkan kedua ruas aja..
ReplyTerus selesaikan seperti biasa
Untuk x > 1
Replyx-1 + 2(x-1) = 15
x-1+2x-2=15
3x=18
x=6 ( memenuhi)
Untuk x < 1
1-x+2(1-x)=15
1-x+2-2x=15
3-3x=15
-3x=12
x=-4 (memenuhi)
Jadi himpunan penyelesaiannya x= 6 dan x = -4
Mengapa untuk x<1, |x-1| menjadi 1-x?
ReplyYah biat hasilbya positif.. kan nilai mutlak tak ada yg negatig
Reply-4x-10=6 tentukan himpunan penyelesaian sari detiap persamaan nya
Reply-4x=6+10
Reply-4x=16
x=-4
Kalo penyelesaian dari persamaan berikut:
Reply|2x|+|x-3|=3
Terima kasih sebelumnya
Kalau soal nya seperti ini bagaimana?
Reply-5|3x-7|+4=14
Itu penyelesaian nya bagaimana?
-5|3x - 7| + 4 = 14
Reply-5 |3x - 7| = 10
|3x - 7| = -2
5|2x-3| = 2|3-5x|
ReplyKak klo soalnya kayk gini
Reply2|3x-8|=10
Itu gmna cara menyelesaikan nya?