Bentuk aljabar memuat simbol-simbol yang menyatakan suatu bilangan yang belum diketahui nilainya. Bentuk umum aljabar memuat gabungan antara bilangan dengan peubah atau variabel. Pada bentuk aljabar istilah yang umum digunakan adalah variabel, koefisien, konstanta, suku, dan faktor.
Variabel merupakan suatu simbol atau peubah untuk menggantikan suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dan dilambangkan dengan huruf kecil misalnya a, p, x, dan sebagainya. Pangkat tertinggi dari variabel menentukan derajat bentuk aljabar. Jika pangkat tertinggi variabel adalah satu, maka bentuk aljabar yang memuatnya berderajat satu. Jika pangkat tertinggi variabel adalah dua, maka bentuk aljabar yang memuatnya berpangkat dua dan seterusnya. Koefisien merupakan suatu bilangan yang mendampingi variabel. Secara umum, penulisan koefisien berada di sebelah kiri variabel misalnya 2a, 3p, 21x, dan sebagainya. Konstanta atau nilai tetap merupakan suatu bilangan tertentu dan tidak memuat variabel.
Sama halnya dengan bilangan bulat, operasi hitung pada bentuk aljabar antara lain penjumlahan, pengurangan, perpangkatan, perkalian, dan pembagian. Bila operasi aljabar yang digunakan adalah penjumlahan dan pengurangan, maka masing-masing unsurnya disebut suku. Bila operasi aljabar yang digunakan adalah perkalian, maka masing-masing unsurnya disebut faktor.
Catatan: koefisien dan konstanta merupakan suatu bilangan tertentu.
Suku
Suku dalam bentuk aljabar adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan dan pengurangan. Berikut ini diuraikan penggolongan suku.
Penggolongan Suku Berdasarkan Banyak Suku
- Suku tunggal (monomial) adalah bentuk aljabar yang terdiri dari satu suku dan tidak terdapat operasi penjumlahan dan pengurangan.
- Suku dua (binomial) adalah bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku yang dihubungkan oleh satu operasi penjumlahan dan pengurangan.
- Suku tiga (trinomial) adalah bentuk aljabar yang terdiri dari tiga suku yang dihubungkan oleh dua operasi penjumlahan dan pengurangan.
- Suku banyak (poliomial) adalah bentuk aljabar yang terdiri dari banyak suku.
Contoh:
- 2x disebut bentuk aljabar suku satu berderajat satu.
- 2x + 3 disebut bentuk aljabar suku dua berderajat satu dengan satu variabel yaitu x.
- 2x2 + 3 disebut bentuk aljabar suku dua berderajat dua dengan satu variabel yaitu x.
- 2x + 2y + 3 disebut bentuk aljabar suku tiga berderajat satu dengan dua variabel yaitu x dan y.
Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
Suku-suku dalam bentuk aljabar yang memiliki variabel dan pangkat yang sama disebut suku-suku sejenis. Suku-suku tak sejenis merupakan bentuk aljabar yang memiliki variabel yang berbeda atau pangkat dari variabel yang bersesuaian tidak sama.
Contoh:
Tentukan suku sejenis dan tidak sejenis dari bentuk aljabar 3a, -5a, 2b, a2 , 3a2 .
Penyelesaian:
Diketahui bentuk aljabar 3a, -5a, 2b, a2 , 3a2 .
Suku-suku sejenis adalah:
- 3a dan -5a karena memiliki variabel yang sama yaitu a dengan pangkat dari variabelnya juga sama yaitu satu.
- a2 dan 3a2 karena memiliki variabel yang sama yaitu a dengan pangkat dari variabelnya juga sama yaitu dua.
Suku-suku tak sejenis adalah 3a dan a2 , 3a dan 2b, serta 2b dan 3a2 .
Faktor
Faktor merupakan unsur dari setiap operasi perkalian bentuk aljabar. Jika perkalian antara a dan b menghasilkan x, maka a dan b merupakan faktor-faktor dari x.
Contoh:
Bentuk aljabar 4a dapat dinyatakan dalam 1 × 4a, 4 × a atau 2 × 2a, sehingga faktor dari 4a adalah 1, 2, 4, a, 2a, dan 4a.
Bentuk aljabar 4a dapat dinyatakan dalam 1 × 4a, 4 × a atau 2 × 2a, sehingga faktor dari 4a adalah 1, 2, 4, a, 2a, dan 4a.
