Materi: Perkalian Bentuk Aljabar (Kelas 7 SMP)

Materi: Perkalian Bentuk Aljabar (Kelas 7 SMP)

A. Pengertian dan Sifat

1. Pengertian
   Perkalian bentuk aljabar adalah proses mengalikan suku-suku aljabar, bisa berupa:

• Konstantanya saja (bilangan),

• Variabel, atau

• Bentuk aljabar berupa suku lebih dari satu seperti (x + a) atau (ax + b) .

2. Sifat-sifat operasi:

• Komutatif: a × b = b × a

• Asosiatif: a × (b × c) = (a × b) × c

• Distributif terhadap penjumlahan/pengurangan:
  a × (b + c) = a·b + a·c
  a × (b – c) = a·b – a·c

B. Jenis Perkalian

1. Perkalian Variabel dengan Konstanta

Contoh:

• 3x × 4 = (3 × 4)x = 12x

• 3y × (–2) = (3 × –2)y = –6y

2. Perkalian Antar Variabel

Contoh:

• 3x × 6y = (3 × 6)xy = 18xy

• x × y × z = xyz

3. Perkalian Bentuk Aljabar dengan Konstanta (Distributif)

Contoh:

• 2(3x + 4y) = 2·3x + 2·4y = 6x + 8y

4. Perkalian Dua Bentuk Aljabar (Distributif Lengkap)

Contoh:

• (x + 1)(x + 2) = x·x + x·2 + 1·x + 1·2 = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Perkalian Variabel-Konstanta
   Hitung: 5 × (x + 10)
   Jawab: = 5·x + 5·10 = 5x + 50

2. Distributif terhadap Pengurangan
   Hitung: 7(x – 6)
   Jawab: = 7·x – 7·6 = 7x – 42

3. Perkalian Dua Binom (suku dua)
   Hitung: (x + 1)(x + 3)
   Jawab: = x·x + x·3 + 1·x + 1·3 = x² + 3x + x + 3 = x² + 4x + 3

4. Soal dari kumpulan soal
   (3x + 2)(2x – 1)
   Jawab: = 3x·2x + 3x·(–1) + 2·2x + 2·(–1) = 6x² – 3x + 4x – 2 = 6x² + x – 2
   
   

Latihan Soal Tambahan

1. Hitung hasil perkalian: 4(x + 5)

2. Tentukan hasil dari: (2x + 3)(4x + 5)

3. (x – 1)(x + 1) — apa jenis bentuknya?

4. Hitung: 5a(3b + 4a)

5. Cerita: Sebuah persegi panjang panjangnya (p + 2) dan lebarnya (p – 3). Tulis perkalian aljabarnya dan sederhanakan.

Share This:

Facebook Twitter Pinterest Linkedin Whatsapp Whatsapp

About Dan Lajanto

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.