Materi: Garis-Garis Istimewa pada Segitiga
Garis istimewa adalah garis-garis khusus yang ditarik dari titik sudut atau sisi segitiga dan memiliki sifat tertentu. Ada 4 garis istimewa yang wajib diketahui:
1. Garis Tinggi (Altitude)
Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari satu titik sudut ke sisi di depannya secara tegak lurus (membentuk sudut 90 derajat).
* Fungsi: Digunakan untuk mencari luas segitiga.
* Titik Potong: Ketiga garis tinggi bertemu di satu titik yang disebut Ortosenter.
2. Garis Bagi (Angle Bisector)
Garis bagi adalah garis yang ditarik dari satu titik sudut dan membagi sudut tersebut menjadi dua bagian yang sama besar.
* Sifat: Jarak dari garis bagi ke sisi-sisi sudutnya adalah sama.
* Titik Potong: Ketiga garis bagi bertemu di satu titik yang disebut Incenter (pusat lingkaran dalam segitiga).
3. Garis Berat (Median)
Garis berat adalah garis yang ditarik dari satu titik sudut ke titik tengah sisi di depannya. Garis ini membagi sisi tersebut menjadi dua bagian yang sama panjang.
* Sifat: Membagi segitiga menjadi dua bagian yang luasnya sama.
* Titik Potong: Ketiga garis berat bertemu di satu titik yang disebut Centroid (titik berat). Titik ini selalu punya perbandingan 2:1 dari titik sudut.
4. Garis Sumbu (Perpendicular Bisector)
Garis sumbu adalah garis yang ditarik dari titik tengah sebuah sisi dan tegak lurus terhadap sisi tersebut (tidak harus melalui titik sudut).
* Titik Potong: Ketiga garis sumbu bertemu di satu titik yang disebut Circumcenter (pusat lingkaran luar segitiga).
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal:
Pada segitiga PQR, ditarik sebuah garis dari titik P ke titik tengah garis QR. Garis apakah yang dimaksud?
Pembahasan:
Karena garis tersebut ditarik dari titik sudut (P) dan membelah sisi di depannya (QR) menjadi dua bagian yang sama panjang (titik tengah), maka garis tersebut adalah Garis Berat.
Latihan Mandiri
1. Apa perbedaan utama antara garis tinggi dan garis sumbu?
2. Jika kita ingin menggambar lingkaran di dalam segitiga sehingga menyentuh ketiga sisinya, titik potong garis istimewa mana yang harus kita cari?
3. Gambar sebuah segitiga tumpul, lalu cobalah lukis ketiga garis tingginya. Apakah titik potongnya berada di dalam atau di luar segitiga?
4. Pada segitiga sama sisi, apa keunikan dari keempat garis istimewa tersebut?
0 komentar:
Post a Comment