SOAL DAN PEMBAHASAN OSK MATEMATIKA SMA 2016 NO 13

Soal

Palindrom adalah bilangan yang sama dibaca dari depan atau dari belakang. Sebagai contoh 12321 dan 32223 merupakan palindrom. Palindrom 5 digit terbesar yang habis dibagi 303 adalah ....

Pembahasan

Salah satu faktor prima dari palindromnya adalah 101, jd palindromnya dapat dinyatakan sbg 

101*xyz = xyz00+xyz, dimana xyz adalah bilangan 3 digit, agar terbentuk palindrom maka x=z, 

dan x+z adalah digit ketiga dri palindrom, selanjutnya tinggal memilih nilai x,y, dan z terbesar 

dan bentuk xyz00+xyz kelipatan 3

xyz00

xyz

------+

xy..yz

nilai x=z maksimal yg dpt dipilih adalah 4. Agar bentuk xyz00+xyz hbs dibagi 3 maka 

x+y+x+z+y+z=16+2y hrs hbs dbagi 3, shg y terbesar yg dpt dipilih adalah 7. Jadi palindrom 5 

digit yg hbs dibagi 303 adalah 47874

Bagikan ini

Related Posts

Previous
Next Post »