Perhatikan pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut ini :

Pertidaksamaan di atas adalah pertidaksamaan Irrasional, yaitu pertidaksamaan yang variabelnya terdapat di dalam tanda akar. Mari kita ingat kembali bahwa suatu fungsi irrasional bernilai real atau terdefinisi jika bagian di dalam tanda akar dari fungsi irrasional itu positif atau nol.
Jadi, fungsi irasional :

bernilai real atau terdefinisi jika dan hanya jika u(x) ≥ 0.
Bentuk umum Pertidaksamaan Irrasional adalah :

(tanda > dan < dapat diganti ≥ dan ≤ )
Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Irrasional
Untuk menyelesaikan pertidaksaman irasional, yang perlu dilakukan adalah mengubah pertidaksamaan irasional tersebut menjadi
pertidaksamaan ekuivalen yang tidak memuat tanda akar lagi, yaitu dengan cara mengkuadratkan kedua ruas.
pertidaksamaan ekuivalen yang tidak memuat tanda akar lagi, yaitu dengan cara mengkuadratkan kedua ruas.
Langkah-Langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Irrasional
Jika diberikan pertidaksamaan Irrasional :

maka penyelesaiannya harus memenuhi syarat berikut :
1) f(x) ≥ 0
2) g(x) ≥ 0
3) f(x) ≥ g(x)
1) f(x) ≥ 0
2) g(x) ≥ 0
3) f(x) ≥ g(x)
Contoh 1
Carilah penyelesaian dari pertidaksamaan irrasional berikut ini :

Jawab

Dengan menggabungkan hasil i dan ii, maka diperoleh 1 ≤ x < 5
Contoh 2
Carilah penyelesaian pertidaksamaan irrasional berikut ini :

Jawab

Dengan menggabungkan hasil i, ii, dan iii diperoleh 1/3 ≤ x < 5/2
13 komentar
komentarmakasih kak ! jd paham
Replysama sama/ semoga bermanfaat
Replymenyesuaikan dengan soalnya.. kalau ada tanda kurang dari sama dengan atau lebih dari sama dengan ada kata sama dengannya selangnya tertutup. jika tidak selangnya terbuka..
ReplyMantap jadi ngerti
ReplyKak , di grafiknya apa memang selalu irisan ya?
Replybaguslah...
Replyia kalau lebih dari 1... kalau cuma 1 yah tidak irisan
ReplyKak Hp nya berapa?
ReplyHp himpunan penyeleaaian ???
Replybentuk ke 1 sebaiknya dibahas karena ada langkah lain yang harus dilakukan sehingga penyelesaiannya tdk digeneralisir spt di atas. terimakasih
Replyyang mana ya? bisa tolong jelaskan
ReplyFhjfgh
Reply