Perhatikan pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut ini :
Pertidaksamaan di atas adalah pertidaksamaan Irrasional, yaitu pertidaksamaan yang variabelnya terdapat di dalam tanda akar. Mari kita ingat kembali bahwa suatu fungsi irrasional bernilai real atau terdefinisi jika bagian di dalam tanda akar dari fungsi irrasional itu positif atau nol.
Jadi, fungsi irasional :
bernilai real atau terdefinisi jika dan hanya jika u(x) ≥ 0.
Bentuk umum Pertidaksamaan Irrasional adalah :
(tanda > dan < dapat diganti ≥ dan ≤ )
Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Irrasional
Untuk menyelesaikan pertidaksaman irasional, yang perlu dilakukan adalah mengubah pertidaksamaan irasional tersebut menjadi
pertidaksamaan ekuivalen yang tidak memuat tanda akar lagi, yaitu dengan cara mengkuadratkan kedua ruas.
pertidaksamaan ekuivalen yang tidak memuat tanda akar lagi, yaitu dengan cara mengkuadratkan kedua ruas.
Langkah-Langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Irrasional
Jika diberikan pertidaksamaan Irrasional :
maka penyelesaiannya harus memenuhi syarat berikut :
1) f(x) ≥ 0
2) g(x) ≥ 0
3) f(x) ≥ g(x)
1) f(x) ≥ 0
2) g(x) ≥ 0
3) f(x) ≥ g(x)
Contoh 1
Carilah penyelesaian dari pertidaksamaan irrasional berikut ini :
Jawab
Dengan menggabungkan hasil i dan ii, maka diperoleh 1 ≤ x < 5
Contoh 2
Carilah penyelesaian pertidaksamaan irrasional berikut ini :
Jawab
Dengan menggabungkan hasil i, ii, dan iii diperoleh 1/3 ≤ x < 5/2
makasih kak ! jd paham
ReplyDeletesama sama/ semoga bermanfaat
DeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeletemenyesuaikan dengan soalnya.. kalau ada tanda kurang dari sama dengan atau lebih dari sama dengan ada kata sama dengannya selangnya tertutup. jika tidak selangnya terbuka..
DeleteMantap jadi ngerti
ReplyDeletebaguslah...
DeleteKak , di grafiknya apa memang selalu irisan ya?
ReplyDeleteia kalau lebih dari 1... kalau cuma 1 yah tidak irisan
DeleteKak Hp nya berapa?
ReplyDeleteHp himpunan penyeleaaian ???
Deletebentuk ke 1 sebaiknya dibahas karena ada langkah lain yang harus dilakukan sehingga penyelesaiannya tdk digeneralisir spt di atas. terimakasih
ReplyDeleteyang mana ya? bisa tolong jelaskan
DeleteFhjfgh
ReplyDelete