Wednesday, March 9, 2016

SOAL DAN PEMBAHASAN OSK MATEMATIKA SMP 2016 NO 12 PILGANDA

Soal

Banyak bilangan bulat k > -20 sehingga parabola y = x^2 + k tidak berpotongan dengan lingkaran x^2 + y^2 = 9 adalah

Pembahasan


dari y = x^2 + k di peroleh x^2 = y - k 

substitusikan ke lingkaran

y - k + y^2 = 9

y^2 + y - k - 9 = 0
dengan a = 1 ... b = 1 dan c = - k - 9
syarat tidak berpotongan D < 0
b^2 - 4ac < 0
1 - 4(-k-9) <0
1+ 4k + 36 < 0
4k + 37 < 0
4k < -37
k < -9,25

-20 < k < -9,25


Jaid ada sebanyak 10 bilangan bulat

No comments:

Post a Comment