PERTIDAKSAMAAN MUTLAK

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang variabelnya berada di dalam tanda mutlak. Bentuk umum pertidaksamaan nilai mutlak linear adalah:
Sifat-sifat nilai mutlak berikut ini dapat kita gunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak.
Sifat
Untuk x, a ∈ R dan a ≥ 0 berlaku :

Mari kita mencermati beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh 1 :
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak|3x - 5| > 1

Penyelesaian :
Dengan menggunakan sifat |x| > a <=> x < -a atau x > a, maka diperoleh :

Contoh 2 :
Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x – 2| ≤ |x + 1|

Penyelesaian :
|x – 2| ≤ |x + 1| memenuhi bentuk |f(x)| ≤ |g(x)| dan ekuivalen dengan f2 (x) ≤ g2 (x), sehingga diperoleh :
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Contoh 3 :
Selesaikan pertidaksamaan :

Penyelesaian :
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah :

Nama saya Dan Lajanto, 

Silakan tanyakan saja untuk lebih lengkapnya ^^

Bagikan ini

Related Posts

Previous
Next Post »

2 komentar

komentar
December 1, 2017 at 8:57 AM delete

Bung penyelesaian no 3 yg dr tanda nya diganti mjd lbh besar sama dg 0, knp 5x +1 nya tidak berubah tanda juga? Jadi -5x-1

Reply
avatar
December 1, 2017 at 9:01 AM delete

Karena udah diubah yg di -3x+5
Cukup kita kalikan salah satu faktornya saja

Reply
avatar