SOAL DAN PEMBAHASAN OSK MATEMATIKA SMA 2016 NO 12

Soal

Bilangan real t sehingga terdapat dengan tunggal tripel bilangan real (x, y, z) yang memenuhi x² + 2y² = 3z dan x + y + z = t adalah ....

Pembahasan

x + y + z = t

3t = 3x + 3y + 3z


3t = 3x + 3y + x² + 2y² 


3t = (3x + x² ) + (3y + 2y²)


3t = (x + 3/2)^2 - 9/4 + 2(y + 3/4)^2 - 9/8


3t = (x + 3/2)^2 + 2(y + 3/4)^2 - 27/8



supaya Hp nya tunggal :


3t = -27/8


t = -9/8


Bagikan ini

Related Posts

Previous
Next Post »

6 komentar

komentar
March 4, 2017 at 11:38 AM delete

pak kenapa bisa seperti ini..
3t = (x + 3/2)^2 - 9/4 + 2(y + 3/4)^2 - 9/8

mohon penjelasannya?

Reply
avatar
March 4, 2017 at 12:01 PM delete

Melengkapkan kuadrat sempurna dari yg dalam kurung sebelumnya

Reply
avatar
March 4, 2017 at 2:12 PM delete

pak, apakah setiap mencari hp tunggal yang digunakan adalah selain dari persamaan tsb.
maksudnya..
3t = (x + 3/2)^2 + 2(y + 3/4)^2 - 27/8
yang digunakan
3t = -27/8

kalau -27/8 tidak ada bagaimana?pak..
atau untuk kasus mencari hp tunggal pasti selalu ada angka yang tidak memiliki variabel?

Reply
avatar
March 4, 2017 at 2:22 PM delete

Ia begitu.. setelah dilengkapi kuadrat sempurna pasti muncul konstantanya.
Belum nemu kasus yg seperti itu

Reply
avatar