Friday, January 8, 2016

SOAL DAN PEMBAHASAN DERET ARITMATIKA


Contoh 1


Hitunglah jumlah dari deret artimetika 3 + 5 + 7 + ... + 15.
Penyelesaian:
Diketahui deret aritmetika 3 + 5 + 7 + ... + 15.
Dari deret tersebut diperoleh informasi bahwa, a = 3, b = 2 dan  = 15.
Mula-mula tentukan nilai n-nya, agar kita dapat menggunakan rumus  =  n (a + ).
Cara untuk menentukan nilai n adalah sebagai berikut.
Ternyata, 15 adalah suku ke 7 () atau nilai n = 7,
Selanjutnya, tentukan hasil penjumlahan ketujuh suku () dari 1 + 3 + 7 + ... + 15 dengan mengganti a = 3,  = 15 dan n = 7 ke .
Jadi, jumlah dari 3 + 5 + 7 + ... + 15 adalah 63.

Contoh 2


Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika ditentukan oleh rumus . Tentukan suku ke-5 deret tersebut.
Penyelesaian:
Ingat bahwa suku ke-n suatu deret aritmetika ditentukan melalui rumus  =  - .
Mula-mula tentukan  dengan mengganti setiap n dengan (n - 1) pada .
Oleh karena , maka
Oleh karena penjabaran dari , maka
Selanjutnya, tentukan rumus suku ke-n () dengan mengganti  dan  ke rumus  =  -  sebagai berikut.
 =  
Ganti n = 5 ke  sehingga,
 = (2) (5) = 10

No comments:

Post a Comment