Pembahasan
Soal 2
Pembahasan
Soal 3
Pembahasan
Soal 4
Pembahasan
Melalui hubungan:
diperoleh
Soal 5
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah ….
Pembahasan
Mengingat kembali rumus suku ke-n , yaitu
Un = a + (n - 1)b
Berarti,
Suku ke-7 = 22 → U7 = a + 6b ... (1)
Suku ke-11 = 34 → U11 = a + 10b ... (2)
Suku ke-11 = 34 → U11 = a + 10b ... (2)
Kita lakukan eliminasi variabel a pada persamaan (1) dan (2), diperoleh
a + 6b = 22
a + 10b = 34 _
-4b = -12
b = 3
a + 10b = 34 _
-4b = -12
b = 3
Dengan mensubsitusikan nilai b pada persamaan (1), kita dapatkan nilai a sebagai berikut.
Kalian tentu masih ingat rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika, yaitu
Dengan demikian, jumlah 18 suku pertama adalah
Soal 6
Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah ….
Pembahasan
Soal 7
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9 , … adalah ….
Pembahasan
Perhatikan pola bilangan berikut ini.
Jadi, dua suku berikutnya adalah 13 dan 18.
Soal 8
Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28. Jumlah kelereng mereka adalah ….
Pembahasan
Misalkan:
Banyak kelereng Dito = x
Banyak kelereng Adul = y
Banyak kelereng Adul = y
Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5, berarti
Selisih kelereng Dito dan Adul adalah 28, berarti
x - y = 28 ... (2)
Kita lakukan eliminasi variabel x pada persamaan (1) dan (2), diperoleh:
5x - 9y = 0 (dikali 1) 5x - 9y = 0
x - y = 28 (dikali 5) 5x - 5y = 140 _
-4y = -140
y = 35
x - y = 28 (dikali 5) 5x - 5y = 140 _
-4y = -140
y = 35
Kita subsitusikan nilai y pada persamaan (2), diperoleh
x - y = 28
x - 35 = 28
x = 63
x - 35 = 28
x = 63
Jadi, jumlah kelereng Dito dan Adul adalah 63 + 35 = 98 kelereng.
Soal 9
Ayah menabung di bank sebesar Rp2.100.000,00dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil, tabungan ayah menjadi Rp2.282.000,00. Lama ayah menabung adalah ….
Pembahasan
Jika:
M = modal
% B = suku bunga
P = uang tabungan setelah t bulan
% B = suku bunga
P = uang tabungan setelah t bulan
maka diketahui:
M = 2.100.000
% B = 8 %
P = 2.282.000
% B = 8 %
P = 2.282.000
Besar bunga yang diperoleh ayah dalam jangka waktu t bulan adalah:
B = P - M = 2.282.000 - 2.100.000 = 182.000
Kalian tentu masih ingat cara menentukan besar bunga bank, yaitu
Dengan demikian, lama ayah menabung dapat kita tentukan dengan cara berikut.
Soal 10
Di kelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah di data terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemarmatematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ….
Pembahasan
Diketahui:
Jumlah siswa gemar IPA = 7 orang
Jumlah siswa gemar matematika = 9 orang
Jumlah siswa gemar keduanya = 5 orang
Jumlah siswa gemar matematika = 9 orang
Jumlah siswa gemar keduanya = 5 orang
Dengan demikian, kita peroleh
Jumlah siswa hanya gemar IPA = 7 – 5 = 2 orang
Jumlah siswa hanya gemar matematika = 9 – 5 = 4 orang
Jumlah siswa hanya gemar matematika = 9 – 5 = 4 orang
Jika x adalah jumlah siswa yang tidak gemar keduanya, maka:
Total siswa = 2 + 5 + 4 + x
36 = 11 + x
x = 25 orang
36 = 11 + x
x = 25 orang
Jadi, banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah 25 orang.
